Hab da noch ne Frage ;-)

Und zwar ist mir momentan nicht ganz klar, wie ich von der
e - Funktion nach ist gleich Summe von 1/k! (für alle k=0 -> unendlich) komme.

Bei e^x habe ich keine Probleme.

Bei nur e weiß ich, dass ich über die Taylorsche Entwicklung auf folgendes kommen muss: e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + …

Mir ist aber nicht klar, wie ich auf die 1 im Zähler komme!
Liegt wohl daran, dass ich nicht so richtig weiß was e überhaupt ist.

Ist e vielleicht als e^0 definiert? Dann wäre mein Problem gelöst.
Kann aber nichts dazu finden.

Ist e = e^1 = 2,71…,
dann verstehe ich nicht, wie ich mit der Taylorschen-Formel auf z.B. T0(x) = 1 komme.

e ist die Eulersche Zahl, also e = 2,7….

e hoch 1 also, das macht doch auch Sinn, denn 1+1+1/2+1/6 + … = 2,7…

EDIT: Zu deiner Taylorfrage: Bin jetzt nicht in der Materie und kann die Zusammenhänge nicht überschauen, würde aber vermuten, dass T0(x) = 1 sein kann, die Annäherung an e also noch sehr schlecht ist?

Hier möge man mich korrigieren ;)

Ich glaube das geht gar nicht über die Taylorsche Entwicklung sondern es hängt irgendwie damit zusammen, dass e der Gernzwert der Folge (1+(1/n))^n ist.

Aber weiter weiß ich noch nicht.

Hab's doch noch hinbekommen.
Und zwar habe ich erst eine Reihendarstellung für e^x über die Taylorsche Entwicklung erstellt und dann einfach überall x = 1 gleichgesetzt.

Gibt wahrscheinlich nen besseren Weg, aber ich kann damit leben.
Mein Prüfer hoffentlich auch :-)