Kann mir einer sagen, wie man an diese Aufgabe ran geht?
Mir fehlt da irgendwie der Ansatz.
thx

Grenzwert vom Zähler ist Null, Grenzwert vom Nenner ist Null… klingelt da nicht irgendwas?

Grenzwert vom Zähler ist Null, Grenzwert vom Nenner ist Null… klingelt da nicht irgendwas?

Ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B2x%7D-e%5E%7B-2x%7D-1%7D%7B3x%5E2%7D[/img] oder [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%200%7D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B2x%7D-e%5E%7B-2x-1%7D%7D%7B3x%5E2%7D[/img] gemeint?
Im ersten Fall ist der Zähler-Grenzwert zwar nicht Null, aber
wenn man Grenzwert von Zähler und Nenner vergleicht, sollte
ebenfalls etwas klingeln [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Im zweiten Fall auch nicht… vergiss einfach, was ich gesagt hab.

Also der erste Fall sollte es sein. sorry.

Ja, also ich habe den Fall 0/0, somit leite ich Zähler und Nenner ab.
Erhalte dann, sofern richtig:

(2*e^2x + 2*e^-2x) / 6x

nochmal Ableiten ergiebt:

(4*e^2x - 4*e^-2x) / 6

So, und nu? Sowohl e^2x als auch e^-2x gehen gegen 1 für x->0.
Somit bekomme ich im Zähler: 4*1 - 4*1 = 0
Also 0/6 –> limes ist 0!

richtig oder falsch?

Danke für Deine Antworten und Mühe.

Also der erste Fall sollte es sein. sorry.

Ja, also ich habe den Fall 0/0

Nö, wie Georg schon schrieb ist da nix mit Zähler-Grenzwert gleich Null.

Ja, also ich habe den Fall 0/0,

Nein, eben nicht [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]
Der Zähler konvergiert gegen -1. Und damit kann man auf
den "Grenzwert" des Bruchs schließen, da im Nenner nur
nichtnegative Zahlen stehen.

EDIT: Ups, da war jemand schneller…

ja, stimmt. war Gedankenfehler von mir. Danke für die Antworten.