Xi sind reelle Zufalssvariablen.

Bei max(X1,…,Xn) bekomme ich ja die größte. Wie kann ich mir das
nun genau vorstellen, da die Variablen ja Funtktionen sind. Wann ist einer Funktion genau größer als eine andere?

Und nochmal auf Neuhaus Frage zukommen, die er irgendwann mal gestellt hat, Wenn X1,X2 reelle ZVs sind, ist dann auch Y=max(X1,X2) eine ZV?

a)Eine Funktion ist dann in einem Bereich größer als eine andere wenn ihr Funktionswert in dem Bereich größer ist als der der anderen Funktion. (Quasi ist der Graph der einen Funktion in dem Bereich über dem Graphen der anderen Funktion)

b)ja

das heißt also, ich Vergleiche letztlich die jew. Summe der Funktionswerte?

Nein du betrachtest lediglich Bereiche. D.h. in einem Bereich Kann X>Y gelten und im nächsten wiederum X<Y. Je nachdem wo du gerade guckst ist dann max(X,Y) = X bzw. Y. Sofern immer gilt X>Y ist natürlich max(X,Y) = X. Aufsummierung der Funktionswerte ist also keinesfalls erlaubt und ergibt definitiv ein falsches Ergebnis.

Vielleicht wird das mit einer formalen Definition
klarer. Wie immer wird hier mit Funktionen punktweise
gerechnet: Sind [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?X_1%2C%5Cldots%2CX_n%3A%5COmega%5Crightarrow%5Cmathbb%7BR%7D[/img] Funktionen,
dann definiert man die Funktion [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?Y%3D%5Cmax(X_1%2C%5Cldots%2CX_n)[/img]
durch

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?Y(t)%3A%3D%5Cmax(X_1(t)%2C%5Cldots%2CX_n(t))[/img].

Das Maximum auf reellen Tupeln wird also ausgedehnt auf
Tupel von Funktionen, wie man das auch bei Schreibweisen
wie [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?X%5E2[/img] macht.