X = X1 + X2 => X ~ R(0,2)
Ist es richtig, wenn ich so anfange?
Und muesste das dann nicht einfach nur noch in die Dichte fuer Rechteckverteilungen eingesetzt werden?
X = X1 + X2 => X ~ R(0,2)
Ist es richtig, wenn ich so anfange?
Ich denke nicht, schau mal im Skript nach, da ist eine Definition für X1 + X2 im fraglichen Fall. Die müsste dann eigentlich weiterhelfen.
Es kommt keine R(0,2) Verteilung raus.
Ein kleiner Tipp, damit man seine Rechnung nochmal überprüfen kann:
es müsste eine Dreiecksverteilung raus kommen.
also ich habe für a)
wenn 0<=y<=1, dann
f(y) = y^2/2
wenn 1<=y<=2, dann
f(y) = (2*y - y^2)/2
ansonsten f(y) = 0
für b)
wenn -2<=y<=0, dann
f(y) = (y^2 + 2*y)/8
wenn 0<=y<=2, dann
f(y) = (2*y - y^2)/8
hat das noch jemand?
also ich habe für a)
wenn 0<=y<=1, dann
f(y) = y^2/2
hab ich auch
wenn 1<=y<=2, dann
f(y) = (2*y - y^2)/2
Da hab ich f(y) = 1 - 1/2y^2
EDIT: ich glaube meine ergebnisse sind beide falsch.. ich rechne das grad nochmal neu..
vielleicht koennt ihr nochmal n paar stichworter schreiben, wie ihr zu euren ergebnissen gekommen seid….
X = X1 + X2 => X ~ R(0,2)
Ist es richtig, wenn ich so anfange?
Ich denke nicht, schau mal im Skript nach, da ist eine Definition für X1 + X2 im fraglichen Fall. Die müsste dann eigentlich weiterhelfen.
hi,
wir suchen schon die ganze Zeit nach der Stelle im Skript wo die Definition für X1 + X2 stehen soll….
Könnte da jemand weiterhelfen??
ich ver mute mal es ist die formel (13.4) auf seite 46 gemeint.
ich komm damit aber leider auch nicht so richtig weiter…
auf seite 46 steht die faltungsformel fuer r-dichten. die muesst ihr benutzen.
Danke. Mit der Faltungsformel scheint es zu klappen.
also ich habe für a)
wenn 0<=y<=1, dann
f(y) = y^2/2
wenn 1<=y<=2, dann
f(y) = (2*y - y^2)/2
ansonsten f(y) = 0
Wir haben für
0<y<1: h(x)=y
1<y<2: h(x)=2-y
sonst: h(x)=0
Also nix mit Quadrat. Das würde so doch auch eher der Dreiecksverteilung entsprechen, oder?
Wir haben für
0<y<1: h(x)=y
1<y<2: h(x)=2-y
sonst: h(x)=0 Das habe ich fuer a) auch.
Fuer b) habe ich, wenn ich mich richtig errinere,
fuer -2 < y < 0 : h(x) = y + 2,
fuer 0 <= z < 2 : h(x) = 2 - y
und sonst 0.
Kann sonst noch jemand diese Ergebnisse bestaetigen?
Aufgabe a) kann ich auch bestätigen, b) habe ich leider andere Ergebnisse, kann mir Jemand sagen mit welchen Integralen man bei
-2 < y < 0 : h(x) und
0 <= z < 2 : h(x)
rechnen muss, glaube ich habe da ein Fehler bei den Integralgrenzen.
Fuer b) habe ich, wenn ich mich richtig errinere,
fuer -2 < y < 0 : h(x) = y + 2,
fuer 0 <= z < 2 : h(x) = 2 - y
und sonst 0.
Kann sonst noch jemand diese Ergebnisse bestaetigen?
fuer a) kann ich das bestaetigen, aber fuer b) habe ich was anderes:
-2<y<0
f(y) = 1/2 + y/4
0<=y<2
f(y) = 1/2 - y/4
wenn ich mich nicht verrechnet haben sollte, ist diese funktion auch eine r-dichte, also nichtnegativ und normiert.
mein ergebnis entspricht fast dem oberen nur, dass bei mir das ganze mit 1/4 multipliziert wird. dieses 1/4 kommt daher, dass man bei der formel fuer die rechteckverteilung zwei mal 1/1-(-1) stehen hat (da wir bei b) ja anderen grenzen als bei a) haben).
aber fuer b) habe ich was anderes:
-2<y<0
f(y) = 1/2 + y/4
0<=y<2
f(y) = 1/2 - y/4
wenn ich mich nicht verrechnet haben sollte, ist diese funktion auch eine r-dichte, also nichtnegativ und normiert.
mein ergebnis entspricht fast dem oberen nur, dass bei mir das ganze mit 1/4 multipliziert wird. dieses 1/4 kommt daher, dass man bei der formel fuer die rechteckverteilung zwei mal 1/1-(-1) stehen hat (da wir bei b) ja anderen grenzen als bei a) haben).
Das stimmt natürlich, danke für den Hinweis. Da habe ich bei mir irgendwo vergessen, das 1/4 mitzuschleppen.
