Mit der Serienschaltung ist es einigermaßen klar, aber mit Parallelschaltung…
Der Hinweis lautete: K-Aufgabe 25 zu verwenden. Ich brauche aber die Formel: "Wahrscheinlichkeit der Vereinigung von n-Ereignissen". Gibt es schon irgendwo im Buch oder wie kann ich sie selber bekommen?

Die Aufgabe 25 sollte als kleine Anregung dienen. Was man sich dort für zwei Bauteile überlegt hat, kann man auch auf mehrere ausweiten. Zu überlegen ist, was das Ereignis "Gerät arbeitet" bei den verschiedenen Schaltungen auszeichnet. Wie viele Bauteile müssen funktionieren, damit das Gerät läuft bzw. wie viele, damit es nicht läuft? Daraus kann man sich überlegen, ob man lieber mit

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?P%5C%7B%20X%5Cleq%20t%5C%7D[/img]
oder der Gegenwahrscheinlichkeit arbeiten sollte und kommt über Produktbildung zum Ziel.

Wir haben nun die Verteilungsfunktion und müssen daraus auf die Riemann-Dichte kommen. Da sind wir uns ein wenig unsicher. Geht das durch einfaches Ableiten oder was ist da allgemein zu beachten?

hat das nicht irgendwue auch ähnlichkeit mit Aufgabe P24? (ist das nicht schon so halb die lösung?)

also wenn die zv's X_i die lebensdauer des i-ten elementes beschreiben, dann kann man doch das ereignis "das gerät läuft" auf min(X_i) bei serien- und auf max(X_i) bei parallelschaltung einschränken. da das eine einzelne zv ist, die außerdem exponentialverteilt ist, wäre doch F(x) = (1-e^lambda*x) und f(x) entsprechend……oder hab ich da einen denkfehler?

also wenn die zv's X_i die lebensdauer des i-ten elementes beschreiben, dann kann man doch das ereignis "das gerät läuft" auf min(X_i) bei serien- und auf max(X_i) bei parallelschaltung einschränken. da das eine einzelne zv ist, die außerdem exponentialverteilt ist, wäre doch F(x) = (1-e^lambda*x) und f(x) entsprechend……oder hab ich da einen denkfehler?

ja, da hatte ich einen denkfehler.
aber hat vielleicht noch jemand bei der serienschaltung für
F(x)=(1-e^-lambda*x)*(n-1)*e^-lambda*x bzw. (e^-lambda*x - e^-lambda*2x)*(n-1)?????

also ich habe für die Serienschaltung:
(für x > 0, sonst sind F(x) und f(x) immer 0)

F(x) = P{"Schaltung ist nach Zeit x ausgefallen"} = [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?1%20-%20e%5E%7B-%20%5Clambda%20x%20n%7D[/img]
f(x) = [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clambda%20e%5E%7B-%20%5Clambda%20x%20n%7D[/img]

also ich habe für die Serienschaltung:
(für x > 0, sonst sind F(x) und f(x) immer 0)

F(x) = P{"Schaltung ist nach Zeit x ausgefallen"} = [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?1%20-%20e%5E%7B-%20%5Clambda%20x%20n%7D[/img]
f(x) = [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clambda%20e%5E%7B-%20%5Clambda%20x%20n%7D[/img]

Das hab' ich auch, und für die Parallelschaltung einfach mal n statt hoch n, oder?

mir fällt grad aus vei f(x) müsste noch ein n dazu… also
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?n%20%5Clambda%20e%5E%7B-%20n%20x%20%5Clambda%20%7D[/img]

für die parallelschaltung hab ich bisher noch nix ;)

mir fällt grad aus vei f(x) müsste noch ein n dazu… also
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?n%20%5Clambda%20e%5E%7B-%20n%20x%20%5Clambda%20%7D[/img]

für die parallelschaltung hab ich bisher noch nix ;)

das hab ich auch fuer die serienschaltung raus.

bei der parallelschaltung habe ich:
F(x) = (1-e^-lambda*x)^n

ich auch . kann man das jetzt einfach ableiten für f(x) ??

hm, ich glaub schon.
also ich habe da mit der kettenregel
f(x) = (1-e^-lambda*x)^n-1 * lambda*n*e^-lambda*x
raus. aber ob das stimmt….