Hi,
ist eine ZV unkorreliert zu sich selbst, also ich meine, wenn X eine ZV ist, kann man dann annehmen, dass
E(XX) = EX * EX ist?
oder geht das nicht?

Eine Zufallsvariable X ist genau dann unkorreliert zu sich selbst,
wenn genau ein Punkt der Bildmenge Wahrscheinlichkeit trägt:

X,X unkorreliert genau dann, wenn
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?0%3DCov(X%2CX)%3DE(X-EX)(X-EX)%3DE(X-EX)%5E2%3DVar%20X[/img]
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%3D%5Csum_%7Bt%5Cin%20X(T)%7D%20(t-EX)%5E2%20P%5C%7BX%3Dt%5C%7D[/img].
und die Varianz ist als Reihe nichtnegativer Summanden
genau dann Null, wenn alle Summanden Null sind, d.h.
wenn alle Punkte der Bildmenge, die Wahrscheinlichkeit
tragen, gleich dem Erwartungswert sind. (Außerdem gibt
es mindestens einen Punkt in der Bildmenge mit positiver
Wahrscheinlichkeit und der entpricht dann dem
Erwartungswert).

Das heißt: Was du sagtest, gilt im allgemeinen nicht.

hm, ach so. danke georg.

E(XX) = EX * EX

Ne das gilt wenn X und X stu wären. Das ist ja trivialerweise nicht der Fall

Zwei ZV müssen nicht stu sein, um unkorreliert zu sein ;)
Aber müssen unkorreliert sein um stu zu sein…

Zwei ZV müssen nicht stu sein, um unkorreliert zu sein ;)
Aber müssen unkorreliert sein um stu zu sein…

Ja das ist klar. Satz 7.12 kann dabei verwirren. Wichtig ist das unkorreliert hinreichend ist um daraus E(XY) = E(X) * E(Y) zu folgern