Hallo,
mal zum Verständnis zur Aufgabenstelung: Als Tipp wurde gegeben man solle sich ^L1=(T1+T1)/2 mit T1=L1+L1 und T2=L1-L2. Daraus folgt ja nun sofort ^L1=L1 und ^L2=L2.
Dann kann ich mir aber jegliche Berechnung von F=E(^L1-L1)²+E(^L2-L2) schenken, denn da kommt dann immer 0 heraus.
Wo liegt hier mein Verständnisfehler?
Wie soll ich hier überhaupt zu dem Tipp F=sigma kommen?
Ich weiß nicht genau, was der Tip war, aber die Gleichung
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Chat%7BL%7D_1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(T_1%2BT_2)[/img] sieht mir danach aus,
als seien [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?T_1[/img] und [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?T_2[/img] die
Zufallsvariablen, mit denen [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?L_1%2BL_2[/img] bzw.
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?L_1-L_2[/img] gemessen werden soll, aus denen sich dann
die Schätzwerte für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?L_1[/img] und [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?L_2[/img]
ergeben.
Ja, schon, aber damit kommen wir hier nicht weiter.
Wie sieht denn solch eine ZV aus? Wenn wir [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?T_1%3DL_1%2BL_2[/img] und [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?T_2%3DL_1-L_2[/img] setzen kommt doch immer 0 heraus für die Funktion F.
T1=L1+L2 ist vermutlich nicht so gemeint. Das soll
wohl bedeuten "T1 mißt L1+L2".
…und macht das Überhaupt Sinn. Unsere Ü-Helferin hat nur gesagt, die Aufgabe sei viel zu einfach, deswegen hab ich jetzt eine ganz andere Lösung, als das mit diesem Ts usw….
So'n Mist. Wir haben jetzt ewig herumgerechnet und sind auch weiter gekommen, haben aber immernoch kein befriedigendes Ergebnis.
Was ist davon zu halten, dass wir folgendes haben?
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?F%3D%20%5Csigma%5E2-2L_%7B1%7DL_2[/img]
Natürlich ist das kleiner als [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?2%5Csigma%5E2[/img], aber irgendwie finde ich es merwürdig wie der Fehler noch von [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?L_1[/img] und [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?L_2[/img] abhängt.
Okay, ich habe es geschafft. Glaube ich ;)
Dabei hat mir geholfen, dass [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?E(T_1)%3EE(T_2)[/img] ist und ich dann kurz vor Ende der Rechnung [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?E(T_2)[/img] durch [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?E(T_1)[/img] ersetzt habe. Damit hatte ich dann die Varianz von [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?T_1[/img] dastehen und auch gleich gezeigt, dass diese größer ist als F.
