Es soll die Formel für P{X=x} bestätigt werden, wobei die Formel für P{X<= x} zunächst bestätigt und dann verwendet werden soll.

Den Tipp mit P{X <= x} zu beweisen war nicht schwer. Jetzt muss deser ja noch benutzt werden ud da komm ich nicht weiter.

Stimmt diese Gleichung überhaupt:
P{X <= x} = P{X=x} + P{X=x-1} + … + P{X=n+1} + P{X=n} + P{X=n-1} + … + P{X=1}, wobei doe Gleider von P{X=n-1} bis P{X=1} gleich 0 sind, da n <= x ist.

Wenn ja, wie kann sie mir helfen zum Ziel zu kommen; wenn nein, welcher Ansatz könnte sonst helfen?

Stimmt diese Gleichung überhaupt:
P{X <= x} = P{X=x} + P{X=x-1} + … + P{X=n+1} + P{X=n} + P{X=n-1} + … + P{X=1}, wobei doe Gleider von P{X=n-1} bis P{X=1} gleich 0 sind, da n <= x ist.

Sie stimmt (wegen der Sigma-Additivität und der Operationstreue
von [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?X%5E%7B-1%7D[/img]), aber die Begründung für das Verschwinden
der letzten n-1 Summanden ist falsch: die Ausdrücke
P{X=n-1},…,P{X=1} hängen ja nicht von x ab, sie sind
einfach deshalb alle 0, weil n-1,…,1 nicht im Bild der
Abbildung [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?(k_1%2C...%2Ck_n)%5Cmapsto%20%5Cmax(k_1%2C...%2Ck_n)[/img] liegt.

Wenn ja, wie kann sie mir helfen zum Ziel zu kommen; wenn nein, welcher Ansatz könnte sonst helfen?

Der obige Ansatz war schon garnicht schlecht. Versuch
doch mal, die Summe P{X=x-1}+P{X=x-2}+…+P{X=n}
anders zu schreiben.

Den Tipp mit P{X <= x} zu beweisen war nicht schwer. […]

Uh, …, könntest du da deinen Ansatz oder einen Tipp verraten? Wäre nett, danke.

Den Tipp mit P{X <= x} zu beweisen war nicht schwer. […]

Uh, …, könntest du da deinen Ansatz oder einen Tipp verraten? Wäre nett, danke.

Zunächst, wie immer, die Definition anwenden:
Hier hat man eine Zufallsvariable und da ist
die Wahrscheinlichkeit so definiert:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?P%5C%7BX%5Cin%20B%5C%7D%3A%3DP(X%5E%7B-1%7D(B))[/img]
wobei das linke P das W-Maß im Bildraum ist
und das rechte P das W-Maß im Urbildraum
ist. Da man hier wohl von einem Laplace-
Experiment ausgehen soll, musst du dir also
nur noch ansehen, wieviele Elemente
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?X%5E%7B-1%7D(%5C%7By%5Cmid%20y%5Cle%20x%5C%7D)[/img]
und wieviele Elemente [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5COmega[/img] hat.

wenn man den ersten schritt bewiesen hat, müsste man doch auf die formel kommen, wenn man P{X<=x}- P{X<=x-1} rechnet, oder ist dieser ansatz falsch? denn zum ziel hat er mich leider noch nicht gebracht…[img]http://www.fb18.de/gfx/8.gif[/img]

Der Ansatz ist aber richtig und wird dich mit den richtigen Umformungen zum Ziel bringen.

Weiß jemand wie man bei der Verifikation vorgehen muss? Was genau ist mit (1) addiert sich zu 1 gemeint. Ich bekomme das Sigma einfach nicht weg um auf die Formel zu kommen.

Weiß jemand wie man bei der Verifikation vorgehen muss? Was genau ist mit (1) addiert sich zu 1 gemeint. Ich bekomme das Sigma einfach nicht weg um auf die Formel zu kommen.

Das ist ja gerade der Punkt. "(1) addiert sich zu 1" meint, dass wenn Du hinter dem Sigma einen Ausdruck ähnlich dem (1)-Ausdruck stehen hast, kannst Du statt der Summe 1 hinschreiben.

Ich muss allerdings zugeben, dass es nicht so einfach ist darauf zu kommen.

Vieleicht ein kleiner Tipp: Nimm den Hinweis "auch für andere Werte von n und theta" ernst. Diese Werte könnten zum Beispiel auch n+1 oder theta+1 sein.
Setz diese Werte erstmal am Summenzeichen ein und dann überleg Dir, was Du dann dahinter mit dem x machen musst, dass das ganze dann noch stimmt und dann überleg Dir, wie Du den Bruch, der die Lösung sein soll, vor das Summenzeichen, dass ja später zu 1 wird, bekommst.