Warum ist |x|-|y| =< |x+y+(-y)|-|y| ?

Müssen sie nicht immer innerhalb des zweiten Betrages y und (-y) neutralisieren so dass |x|-|y| =< |x|-|y| dastehen müsste?

Kann man machen, was aber mit <= nicht das Problem ist. Dastehen kann durchaus auch [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%7Cx%7C%20-%20%7Cy%7C%20%3D%20%7Cx%20%2B%20y%20%2B%20(-y)%7C%20-%20%7Cy%7C[/img]

In jedem Fall bleibt die Behauptung wahr, da = ja gilt

Und was ist dann damit:

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%7Cx%7C%20-%20%7Cy%7C%20%3E%3D%20%7Cx%20%2B%20y%20%2B%20(-y)%7C%20-%20%7Cy%7C[/img] ?

Ist doch auch alles das gleiche.