Und noch ein leidiges Thema meinerseits :

Wie zum Geier kann ich bei Wurzeln Binomische Formeln anwenden ?
Ich bin bisher soweit gekommen und weiss nicht weiter :

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20(%5Csqrt%7Bn%5E2%20+5n%20+1%7D%20-%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20+2%7D)%0A%0A(%5Csqrt%7Bn%5E2%20+5n%20+1%7D%20-%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20+2%7D)%20=%20%5Cfrac%20%7B(%5Csqrt%7Bn%5E2%20+5n%20+1%7D%20-%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20+2%7D)(%5Csqrt%7Bn%5E2%20+5n%20+1%7D%20+%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20+2%7D)%7D%0A%7B(%5Csqrt%7Bn%5E2%20+5n%20+1%7D%20+%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20+2%7D)%7D%0A=%20%5Cfrac%20%7B%20n%5E2%20+%205n%20+1%20-%20n%5E2%20-2%7D%7B%5Csqrt%7Bn%5E2%20+5n%20+1%7D%20+%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20+2%7D%7D%20=%20...%0A[/img]
bis ich dann hierhin gekommen bin :
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%20%5Csqrt%7Bn%5E2+5n+1%7D%20=%20%5Csqrt%7B%5Clim(n%5E2(1+%5Cfrac%7B5%7D%7Bn%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D))%7D%0A[/img]
… wie kann ich da nun die Binomischen formeln anwenden ??

Vielen Dank für eure Bemühungen

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%0D%0A%3D%20(n%5E2%20%2B%205n%20%2B1%20-%20n%5E2%20-2)%2F(%5Csqrt%7Bn%5E2%20%2B5n%20%2B1%7D%20%2B%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20%2B2%7D)%0D%0A[/img]

Das sieht doch schonmal ganz gut aus. Jetzt kannst du doch
im Zähler was weglassen und dann Zähler und Nenner durch
etwas teilen. Dann bekommst du einen Bruch raus, dem du
den Grenzwert ansehen kannst.

Edit: die Formeldarstellung hat Probleme gemacht, daher jetzt
die "/"-Schreibweise im Zitat.

bis ich dann hierhin gekommen bin :
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%20%5Csqrt%7Bn%5E2%2B5n%2B1%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Clim(n%5E2(1%2B%5Cfrac%7B5%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D))%7D%0D%0A[/img]

Ich glaube, der andere Ansatz ist recht vielversprechend
(abgesehen davon, dass bei dieser Umformung [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D[/img] statt
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D[/img] stehen sollte).

… wie kann ich da nun die Binomischen formeln anwenden ??

hast du doch schon gemacht…

Also ich komm bis

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%0A%3D%20(%205n%20-%201%20)%2F(%5Csqrt%7Bn%5E2%20%2B5n%20%2B1%7D%20%2B%20%5Csqrt%7Bn%5E2%20%2B2%7D)%0A[/img]


und nu?

Mit 1/n erweitern!

mmhh..
jetzt weiss ich nicht ob ich dass richtig verstanden habe ->
so würde ich auf 5 kommen ??

mmhh..
jetzt weiss ich nicht ob ich dass richtig verstanden habe ->
so würde ich auf 5 kommen ??

Dann hast du unter dem Bruchstrich die beiden Wurzeln vergessen ^^
Bei mir sind nämlich 5/2

MfG
Muelli