hat jemand schon mal versucht den binomischen Lehrsatz (M1-Skript,S.44) durch vollst.Induktion wie in Seite 45 empfohlen zu beweisen. Ich weiss nicht wie ich beim Induktionsschritt n+1 sinnvoll einsetzen kann, wie ich dann wirklich weiterrechnen soll..
hat jemand schon mal versucht den binomischen Lehrsatz (M1-Skript,S.44) durch vollst.Induktion wie in Seite 45 empfohlen zu beweisen. Ich weiss nicht wie ich beim Induktionsschritt n+1 sinnvoll einsetzen kann, wie ich dann wirklich weiterrechnen soll..
Hmm.. Hab jetzt gerad nicht das Bedürfnis alles durchzukauen *g* Vielleicht schreibst du das, was du schon hast auf und geben daraufhin Vorschläge / Anregungen…
arrg war wegem guten Wetter kurz raus ein bischen bolzen
musste wieder Aufzeichnungen suchen…
also für n=2 kriegen wir die bekannte (a+b)²-Formel (=Induktionsanfang)
Für die Induktionsannahme (festes n bla bla) wollen wir es für n+1 beweisen. Doch wie jetzt am besten einsetzen?
einfach an beiden Seiten ran setzen? - dann hat man die Summe von i=0 bis n von (n über i)*a^n-i*bî+…+a^n+1*b^n+1=a^n+(n über 1)*a^n-1+…+(n über n-1)*ab^n-1+b^n+ ? f@k da ist der Wurm drin
ich weiss nicht was zu machen ist :(
ah, das ist natürlich ein bedeutend kürzerer Weg - aber reicht das als Beweis - schließlich muss ich Beispielsweise n=2 einsetzen um
a³+3a²b+3ab²+b³ zu erhalten?
Naja, man muss es schon noch zuende rechnen. Und da lauert dann noch die eine oder andere Tücke, wie ich gerade sehe. Deshalb schrieb ich ja auch "fast" ;)
wie ist das Ergebnis falsch?
Nene, a³+3a²b+3ab²+b³ stimmt schon.
