Hab da ein Problem, ich versteh nicht das Beispiel zu Blatt 5
Übungsaufgabe 1b:
da steht Menge A besitzt Element a und Menge B = B´, beide(B;B`) haben
Elemente b1 und b2.. nach der Beweisführung folgt aus f(f^-1(B`))={b1} -> f(f^-1(B`)) != B`. Doch warum, b1 ist doch ein Element von B`!
Erleuchtet mich, plz
Hab da ein Problem, ich versteh nicht das Beispiel zu Blatt 5
Übungsaufgabe 1b:
da steht Menge A besitzt Element a und Menge B = B´, beide(B;B`) haben
Elemente b1 und b2.. nach der Beweisführung folgt aus f(f^-1(B`))={b1} -> f(f^-1(B`)) != B`. Doch warum, b1 ist doch ein Element von B`!
Erleuchtet mich, plz
Erm, du meinst den ZEttel hier, wa?
Blatt 5Ich weiß nun gerade nicht, welche Aufgabe du meinst (Präsenz-, Übungsaufgabe) und wo irgendwas von dem steht was du gerade erzählst. Kannst du nochmal irgendwie präziser werden?
hatte schon im Beitrag M1-Musterlösungen diese Fragestellung bzgl.
Blatt5 aus den Übungsgruppen zu M1 (Vorlesung Andrea)
gestellt:
http://3773.rapidforum.com/topic=101579151818&startid=#157915181821157466gemeint ist die Übungsaufgabe 1b (nicht! die Präsenzaufgabe)
Die Musterlösung und diese Aufgabe sind auch im Blatt "Ausgewählte Aufgaben" zu finden.
Hmm
Ich bin nicht gut in ASCII Art… *g* Ma versuchen :D
####### #######
# O --- O #
# >O --- O< #
# O \ # O< #
# O --- O #
####### #######
A B
Legende:
>: Das Element gehört zu A'
<: Das Element gehört zu B'
--: Die Elemente sind "verbunden"; Wie bei einer Funktion halt.
Nun sieht man hier, dass
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5E%7B-1%7D%5Cleft(B'%5Cright)%20%5Csubseteq%20A[/img]
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5Cleft(A%5Cright)%20%5Csubset%20B[/img], also != B
?
hat in deinem Beispiel jede Menge 4 Elemente?
welches ist b1? Und warum soll es jetzt nicht zu B gehören.
?
hat in deinem Beispiel jede Menge 4 Elemente?
welches ist b1? Und warum soll es jetzt nicht zu B gehören.
Hmm. Also versuchen wir es so:
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A'%20%5Csubset%20A%20%5Cquad%20B'%20%5Csubset%20B[/img]
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f:%20A%20%5Crightarrow%20B[/img]
Heißt, wir bilden von der Menge A in die Menge B ab.
Nun sei
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A%20=%20%5C%7B1,2,3,4%5C%7D%20%5Cquad%20B=%20%5C%7Ba,b,c,d%5C%7D[/img] [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A'%20=%20%5C%7B2%5C%7D%20%5Cquad%20B'%20=%20%5C%7Bb,c%5C%7D[/img]
es gelte:
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f(1)%20=%20a%20%5Cquad%20f(2)%20=%20b%20%5Cquad%20f(3)%20=%20d%20%5Cquad%20f(4)%20%20=d[/img]
Nun kann man sehen, dass
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5E%7B-1%7D(B')%20=%20A'[/img]
und somit auch, dass
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5Cleft(f%5E%7B-1%7D%5Cleft(B'%5Cright)%5Cright)%20=%20%5C%7Bb%5C%7D[/img]
und das ist _nicht_ gleich B'
also ich versteht ja dass [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5E%7B-1%7D(B')%20%3D%20A'[/img]
das war nicht das Problem
das grundsätzliche Problemliegt bei
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5Cleft(f%5E%7B-1%7D%5Cleft(B'%5Cright)%5Cright)%20%3D%20%5C%7Bb%5C%7D[/img] != B`
denn b ist doch element von B`!
Das ist doch schonmal schön.
Aber es stimmt doch, dass [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7Bb%5C%7D%20%5Cneq%20B[/img] ist, oder nicht? *g*
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?b%20%5Cin%20B'[/img] aber das heißt ja noch lange nicht, dass [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5C%7Bb%5C%7D%20%3D%20B'[/img] ist…
ach so
edit: ganz vergessen danke!
