Moin

Von euch müssten doch eigentlich schon einige die M2/M3-Prüfung aktuell hinter sich gebracht haben, es sind ja schon ein paar Prüfungstage vorüber gegangen.
Leider hat noch niemand hier über seine Erfahrungen geschrieben oder ein Gedächtnisprotokoll erstellt.

Es wäre nett, wenn sich mal ein paar Prüflinge dazu äußern würden. Mich interessieren besonders Prüfungen bei Günther und die Themen, die er zu M2 so abfragt, wenn man dies nicht als Starthema nimmt. Es sind zwar auch schon ein paar ältere Protokolle im Umlauf, aber aktuelle Erfahrungen sind immer hilfreich.

Danke schon mal.

also ich hatte m2 als startthema differentation..
dazu hat er erstmal einiges (grundlagen) gefragt… also differenzenquotient, diese andere möglichkeit, differenzierbarkeit zu überprüfen, dann noch ein beweis (1. ableitung von x^n)
als nächstes kam dann grenzwerte von folgen dran (war ich zwar nicht drauf vorbereitet, aber ist einigermaßen gutgegangen)
und dann differenzialgleichungen… die ich weder verstanden noch gelernt hatte… konnte also garnichts zu sagen ;) (was günther dann auch nach einiger zeit gemerkt hat)

dann kam m3, da hat er bei mir nur sehr einfache (zu einfache…) fragen gehabt:
- was ist ein erzeugendensystem
- was ist eine basis
- wie beweist man die existenz einer basis (was ich nicht konnte)
- was ist eine lineare abbildung

und das wars dann auch..

im ergebnis dann bestanden… obwohl günther meinte dass ich in einigen bereichen doch grosse lücken habe..

dann noch ein beweis (1. ableitung von x^n)

In welcher Form will er sowas denn zum Beispiel haben? Wenn ich mir die komplette Beweiskette im Skript angucke (14.8 mit 12.18), ist die doch relativ lang für eine mündliche Prüfung.

PS:
Schade, dass sich so wenige zur Prüfung äußern, obwohl jeder garantiert auch von den Protokollen anderer profitiert hat.

das von 12.18 hatte ich nicht gewusst - ich hatte dann nur gesagt "da gibts eine formel, mit der es möglich ist x - x0 auszuklammern - dann kürzt man das und kann dann den limes berechnen" (sinngemäß ;)) das schien ihm zu reichen

Ich habe die M2/M3-Prüfung bei Günther gemacht. Hier ein paar Fragen, die er gestellt hat:

M3: Startkapitel 18

Was ist ein Vektorraum ?
Nennen sie ein Beispiel für einen Vektorraum. (Ich sage [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?K%5En[/img] )
Wie ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?K%5En[/img] definiert ?
Wie ist linear unhabhängig / K-frei definiert ? (Bei dieser Frage war ihm wichtig, dass ich ihm auch sagen konnte, dass [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clambda%20%5Cin%20F_0(I,K)[/img] ist.)
Was ist eine Basis ?
Ist ein Verktoraum V auch ein Erzeugendensystem von V ?
Zwei Untervektorräume U+W sind aus der Menge aller Untervektorräume:
Wie zeige ich, dass U+W ein Untervektorraum ist ? (Ich kann mich nicht mehr genau erinnern, aber ich glaube die eigentliche Frage war: Was kann man bei U+W beweisen. Und mir viel spontan nur ein, dass man zeigen könnte, dass es ein Untervektoraum ist.)
Wie ist supplementär in bezug auf U und W definiert ?

M2:

Was ist ein geordneter Körper ?
Wie ist vollständig geordnet definiert ?
Sind die reelen Zahlen vollständig geordnet ?
Sind die rationalen Zahlen vollständig geordnet ?
Wie ist der Limes einer undendlichen Reihe definert ?
Wie ist Sinus definiert ?
Wie lässt sich der Logarithmus herleiten?
Wie ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cpi[/img] definiert ?

hab da mal ne frage: wie genau ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?K%5En[/img] definiert??

zu "linear unabhängig": da würde doch ein satz in form von "eine menge von vektoren eines vektorraums ist linear unabhängig, wenn sich der 0-vektor nicht als linearkombination endlich vieler elemente der menge (also vektoren) darstellen lässt, es sei denn, die koeffizienten aller elemente sind 0" … oder?

das sollte natürlich "da würde doch ein satz in form von "…" reichen .. oder?" heißen :D

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?K%5En%20:=%20F(%5Cunderline%7Bn%7D,K)[/img]

Steht im Günther-Skript bei (18.3)(4) auf Seite 344.

Und zu K-frei hat ihm die Definition (18.24) gereicht.

hab da mal ne frage: wie genau ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?K%5En[/img] definiert??

Zusäzlich zu dem, was jumm gesagt hat: Am Anfang von Kapitel 4 stehen noch einige Erläuterungen dazu, insbesondere warum diese Art der Definition gewählt wurde, die jumm geschrieben hat.

zu "linear unabhängig": da würde doch ein satz in form von "eine menge von vektoren eines vektorraums ist linear unabhängig, wenn sich der 0-vektor nicht als linearkombination endlich vieler elemente der menge (also vektoren) darstellen lässt, es sei denn, die koeffizienten aller elemente sind 0" … oder?

Ich glaube nicht, dass du Günther damit glücklich machst. Ich kann mir vorstellen, er würde dann fragen, was du mit "darstellen" meinst. Mit der formalen Definition ist man sicherlich besser bedient. Aber ich weiß es nicht, denn ich hatte noch keine Prüfung.

Wie lässt sich der Logarithmus herleiten?

Verstehe ich ehrlich gesagt nicht ganz. Der Logarithmus ist doch einfach als die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion definiert (in (13.2)). Was soll da groß hergeleitet werden? Das einzige, was mir einfallen würde, ist dass man zeigen muss, dass der Logarithmus überhaupt existiert, sprich die Exponentialfunktion injektiv ist. Ist das mit "herleiten" gemeint?