Wenn ich eine Funktion habe, von der ich Surjektivität / Injektivität zeigen will, die aber ein Zeichen zum ganzzahligen Abrunden besitzt (so ähnlich wie eckige Klammern)
Es gilt etwa Abrunden(-5,3) = -6, Abrunden(2,4342) = 2

Die Funktion lautet (Gedächtnisprotokoll vom 11. Februar 2000):

f: N –> N, f(n) = Abrunden((n+1)/2)

Ich möchte Surjektivität zeigen, darf ich so Umformen:

Sei a € N
f(b) = Abrunden((b+1)/2)

–> Abrunden((b+1)/2) = a
<–> a <= (b+1)/2 < a+1

<–> 2a <= (b+1) < 2a + 2
<–> 2a - 1 <= b < 2a +1

–> Ich kann zu jedem a ein b bestimmen mit b = 2a - 1, so dass f(b) = a

?
Oder muss ich das anders machen?

also sieht eigentlich gut aus ;)