Gib Betrag und Argument von (1-i) und (1-i)^5 an.
(1-i):
r=Wurzel(1^2 + 1^2) = Wurzel(2)
phi = artan 1 = 45°
Stimmt das schonmal?
Gib Betrag und Argument von (1-i) und (1-i)^5 an.
(1-i):
r=Wurzel(1^2 + 1^2) = Wurzel(2)
phi = artan 1 = 45°
Stimmt das schonmal?
das argument müsste -45° = 315° (Pi*7/4) sein. (wenn du dir das ganze mal aus der zahlenebene vorstellst, geht 1-i nach rechtsunten..)
vergisst nicht das argument im bogenmaß anzugeben
bie komplexen zahlen ist es doch eigentlich egal, ob man das argument in gradmaß oder bogenmaß angibt (solange man nichts vermischt..)
Stimmt!
Es muss ja auch heissen
r=Wurzel(1^2 - 1^2) = 0
phi = arctan -1/1 = -45 = 315°
zu Teil 2:
(1-i)^5 = … = -4 + 4i
r = Wurzel(16 + 16) = 5,65..
phi = arctan 4/-4 = -45
kann das sein?
bie komplexen zahlen ist es doch eigentlich egal, ob man das argument in gradmaß oder bogenmaß angibt (solange man nichts vermischt..)
soweit ich weiss, wird das per konvention im bogenmaß angegeben, und ich würde das auch sicherheitshalber so in der klausur machen
Es muss ja auch heissen
r=Wurzel(1^2 - 1^2) = 0
Wo hast Du jetzt plötzlich das Minus her? War doch vorher schon richtig.
phi = arctan -1/1 = -45 = 315°
Ja.
zu Teil 2:
(1-i)^5 = … = -4 + 4i
r = Wurzel(16 + 16) = 5,65..
Oder alternativer Rechenweg:
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%7C(1-i)%5E5%7C%20%3D%20%7C1-i%7C%5E5%20%3D%20%5Csqrt%7B2%7D%5E5%20%3D%20%5Csqrt%7B32%7D[/img]
phi = arctan 4/-4 = -45
Ich komm da auf [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B4%7D[/img]
phi = arctan 4/-4 = -45
Ich komm da auf [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B4%7D[/img]
aber es müsste doch (Pi*7/4)*5 = 35/4Pi = 4*2*Pi + 3/4Pi sein also 3/4Pi (nach linksoben in der zahlenebene)
Oh, ja. Ich meinte -5/4pi, und das ist ja 3/4pi
