Irgendwann erhält man:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U(x)%20=%20%5Cfrac%7B2%20+%204x%20+%206x%5E2%7D%0D%0A%7B(1-3x)(1-x)(1-9x)%7D[/img]
Wenn man jetzt den vollständigen Durchblick hat, erhält man eine Partialbruchzerlegung mit
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7BA%7D%7B1-3x%7D%20+%20%5Cfrac%7BB%7D%7B1-x%7D%20+%20%5Cfrac%7BC%7D%7B1-9x%7D[/img]

Darf man vor da aus weiterrechnen, oder sollte man lieber (1-x) herauskürzen?
Wenn man weiterrechnen darf, nehme ich z.B. die cover-up Methode und nehme bei (1-3x) fuer x=1/3 und setze das ein.
Da erhalte ich aber nicht für A=1.

Darf man vor da aus weiterrechnen, oder sollte man lieber (1-x) herauskürzen?

wie kürzen?

Wenn man weiterrechnen darf, nehme ich z.B. die cover-up Methode und nehme bei (1-3x) fuer x=1/3 und setze das ein.
Da erhalte ich aber nicht für A=1.

is schon richtig, meine rechenkünste und mein computer-algebra-programm sagen, dass dort A=3 herauskommt

Sagen wir es mal so:
Irgendwann kommt mal folgendes raus:
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?U(x)%20=%20%5Cfrac%7B2%20+%204x%20-%206x%5E2%7D%7B(1-3x)(1-x)(1+9x)%7D[/img]
Hab vorhin einen Fehler gemacht.
Und dann kommt bei A=1 mit x=1/3 heraus usw.

Zusatz.
Auf meine Frage vorhin.

Darf man vor da aus weiterrechnen, oder sollte man lieber (1-x) herauskürzen?

Man darf dann weiterrechnen.
Wenn man B berechnen will, nimmt man x=1 und erhält B=0

ok, so stimmts…aber du kannst auch kürzen, wenn du die entsprechende zerlegung des zählerpolynoms kennst, frag sich nur was am ende schneller ist