bestimmen sie das Inverse zu 300 in z3001

300 * 300 mod301 = 1

So ists irgendwie immer also könnte man in der Klausur (ohne es separat beweisen zu müssen) einfach sagen:

"Das Inverse zu n-1 in Zn ist immer n-1 selbst"

?
Wenn jemand ein Gegenbeispiel hat bin ich natürlich auch ganz Ohr

das liegt daran dass 300 = 300 - 301 = -1 (mod 301) ist
und -1 * -1 ist halt immer 1.

"Das Inverse zu n-1 in Zn ist immer n-1 selbst"

Ja: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?(n-1)%5E2%3Dn%5E2-2n%2B1%5Cequiv%201%5Cbmod%7Bn%7D[/img]