1.
|A| = 8
|B| = 3

Wieviele Abbildungen A—>B gibt es, die 4 Elemente auf b1. 2 Elemente auf b2 und 2 Elemente auf b3 abbilden (b1 - b3 sind die Elemente aus B)

Das Ergebnis kenne ich, mich würde viel mehr interessieren wie man darauf kommt.(mit einer Erklärung wenn möglich)

2. Wie lautet der Koeffizient von x^7 in (1+x+x^2+x^3+…+x^7)^4

"In der Übung wurde imho nur behandelt wie man das für relativ einfache Sachen wie a^2bc^5d^2 in (a+b+c+d)^8 berechnet, das wäre dann 8!/2*2*5! = 84"

Der Knackpunkt an der Sache sind wohl die Potenzen in der Klammer, aber wie behandelt man die?
Wie schon gesagt, mich würde auch hier mehr der Weg interessieren als das Ergebnis an sich

danke

1.
|A| = 8
|B| = 3

Wieviele Abbildungen A—>B gibt es, die 4 Elemente auf b1. 2 Elemente auf b2 und 2 Elemente auf b3 abbilden (b1 - b3 sind die Elemente aus B)

Wir haben die 8 Elemente aus A, und wählen davon erst 4, dann 2, dann die restlichen 2 aus.

2. Wie lautet der Koeffizient von x^7 in (1+x+x^2+x^3+…+x^7)^4

"In der Übung wurde imho nur behandelt wie man das für relativ einfache Sachen wie a^2bc^5d^2 in (a+b+c+d)^8 berechnet, das wäre dann 8!/2*2*5! = 84"

Der Knackpunkt an der Sache sind wohl die Potenzen in der Klammer, aber wie behandelt man die?

Auffällig ist, dass hier die Koeffizienten alle 1 sind. Die Frage ist also eigentlich: Auf wie viele Arten lässt die 7 sich als a+b+c+d darstellen, mit a,b,c,d aus {0,1,2,3,4,5,6,7}. Und darauf passt sicherlich eine von Andreaes Grundaufgaben. *nachguck* Nummer 5, wenn mich nicht alles täuscht.

2. wäre dann also 10 über 7 = 120

stimmt mit dem Ergebnis das ich habe überein, also dafür schonmal danke.
Wobei es aber dann so ist, dass diese Aufgabe mit der, die ich im ersten post genannt habe im Prinzip gar nichts zu tun hat oder?


Das Ergebnis für die erste Aufgabe kann ich durch (8*6*7*5)/(2*2) = 420 erreichen aber mir bleibt da irgendwie verschlossen warum ich das ganze durch 2*2 teilen muss. Kann ja auch ne falsche Rechnung sein, die aber das richtige Ergebnis liefert.
Hilfe? :)

Das Ergebnis für die erste Aufgabe kann ich durch (8*6*7*5)/(2*2) = 420 erreichen aber mir bleibt da irgendwie verschlossen warum ich das ganze durch 2*2 teilen muss. Kann ja auch ne falsche Rechnung sein, die aber das richtige Ergebnis liefert.
Hilfe? :)

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%7B8%20%5Cchoose%202%7D%20%7B4%20%5Cchoose%202%7D%20%7B2%20%5Cchoose%202%7D%20[/img]

wie UncleOwen bereits meinte…

Kk alles klar, aber es sind trotzdem 8 über 4 dann :P
Hab ich bereits erwähnt, dass Kombinatorik echt suckt? TT

stimmt.

Ja, Kombinatorik ist echt ätzend..