In den letzten Tagen ist folgende Frage gefragt worden

Bestimme x E {1,…,576} sodass gilt: 165x kongruentzu 1(mod 577)
Die Antwort war x=7, also
165 * 7 kongruentzu 1 (mod 577).

Bei M1, Blatt 9, B, 2b soll man
x E {1,…,577}, sodass 165x kongruentzu 1(mod 578) berechnen.

Irgendwann erhaelt man
1 = 2*578 - 7*165.

Wie kommt man auf x=571?

Kann nicht x=-7 oder x=571 als Antwort genannt werden?

Normalerweise gibt man als Ergebnis den Repräsentanten der Restklasse an, für den 0 <= x < m gilt. Deshalb ist x=-7 zwar richtig, aber unüblich.

Normalerweise gibt man als Ergebnis den Repräsentanten der Restklasse an, für den 0 <= x < m gilt. Deshalb ist x=-7 zwar richtig, aber unüblich.

Ach genau : x E {1,…,577}.

Danke