zu 1a
u.a. existiert G={…,(456),…}. Was heißt das? Wird 4 mit 5 getauscht und 6 mit 4? Oder ist das egal?
Es gibt ja auch (465), aber nicht (654).

zu 1c
Was bedeutet G(2->1) und G_{2}?

EditTri: Titel

zu 1a
u.a. existiert G={…,(456),…}. Was heißt das? Wird 4 mit 5 getauscht und 6 mit 4? Oder ist das egal?

(456) heisst:
4 wird auf 5 abgebildet
5 wird auf 6 abgebildet
6 wird auf 4 abgebildet
Das ist, wenn ich das richtig sehe, äquivalent zu: Erst 4 mit 5 vertauschen, dann 4 mit 6 vertauschen (also das, was Du oben geschrieben hast)

Es gibt ja auch (465),

Ja, das ist das ganze dann ANDERSRUM.

aber nicht (654).

Doch, gibts auch. Ist halt 'ne andere Darstellung für (465). Würd ich aber nicht unbedingt in 'ner Klausur verwenden, weil eigentlich Konvention ist, das kleinste Element des Zyklus nach vorne zu schreiben.

zu 1c
Was bedeutet G(2->1) und G_{2}?

G(2->1) sind diejenigen Elemente von G, die die 1 auf die 2 abbilden. G_2 sind diejenigen Elemente von G, die die 2 auf die 2 abbilden.