Die Aufgabe lautet wie folgt:

Gib Real- und Imaginärteil, Betrag und Argument der komplexen Zahl

z = i/(1+i) an.

Ok, Real- und Imaginärteil:

i/(1+i) = i(1-i) / (1+i)(1-i) = i - i^2 / 1 + i - i - i^2 = (1+i)/2.
Re a = 1/2
Im b = 1/2i

So weit richtig?

Betrag:
|z| = WURZEL( (1/2)^2 + (1/2)^2 )
= WURZEL (1/4 + 1/4)
= WURZEL (1/2)
= 0,7071…

Macht man das so?

Sorry, dass ich diese Übung nicht besucht hab ;-)

Und falls jemand den Elan hat, könnte er mir auch nochmal erklären, wie ich das Argument bestimme…


Vielen Dank schonmal!

sieht in meinen Augen richtig aus

mein Elan reicht für: google 'komplexe zahl betrag argument'

i/(1+i) = i(1-i) / (1+i)(1-i) = i - i^2 / 1 + i - i - i^2 = (1+i)/2.
Re a = 1/2
Im b = 1/2i


das kann ich nur unterschreiben

z| = WURZEL( (1/2)^2 + (1/2)^2 )
= WURZEL (1/4 + 1/4)
= WURZEL (1/2)
= 0,7071…

..sicher kann man das so machen! der Betrag eines Vektors ist seine Länge .. Pythagoras lässt grüssen :)

das Argument eines Vektors in C ist sein Winke zur x-Achse.
wie man hier sehr schön sehen kann
http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahlen


mit freundlichem Grinsen ..