Frage: Gib eine Relation auf {a,b} an, die symmetrisch und transitiv ist.

Antwort: R{(a,a)}

Ist das richtig?

Danke.

ja, ich denke schon.

hmmhmm, denke ich auch…
Aber ich denke auch, dass dies antisymm. ist.
Die Frage ist warum?

Hat jemand eine Idee?

Ja, sie ist auch antisymmetrisch, weil hier der Trivialfall vorliegt, dass die Antisymmetrie nicht verletzt werden kann, so dass sie gilt.

Vielleicht verwechselst du hier aber auch einfach antisymmetrisch mit unsymmetrisch…
unsymmetrisch würde bedeuten, dass sie nicht symmetrisch ist.

Daher ist es hier tatsächlich möglich, dass die Relation sowohl symmetrisch als auch antisymmetrisch ist.

Wenn die Aufgabenstellung so wie du es formuliert hast ("Gib eine Relation auf {a,b} an, die symmetrisch und transitiv ist. ") lautet, dann ist deine Lösung korrekt.