http://www.triphoenix.de/M1/blatt12.pdf

Hi zusammen,

bei 1a) habe ich für die Rekursionen heraus:

u2 = 1
u3 = 3
u4 = 5
u5 = 11
u6 = 22
u7 = 44
u8 = 88

Stimmt das schonmal so weit?


1b)

Hier bekomme ich eine explizite Formel heraus, die irgendwie nicht hinkommen kann… wo mache ich den Fehler?

Also Hilfsgleichung: t^2 - t - 2 = 0
Nullstellen: a = 2 und b = -1
Bestimmung der Konstanten A und B:
A = (1 - 0*2)/-1-2 = -1/3
B = (1 - 0*-1)/2+1 = 1/3

u_n = -1/3 * (-1)^n + 1/3 * (2^n)

= ((-1)(-1)^n + 2^n) / 3


*grübel*

Es geht um die Präsenzaufgaben?

u2 = 1
u3 = 3
u4 = 5
u5 = 11

Soweit passts…

u6 = 22

Und da muss 'ne 21 hin.

u_n = ((-1)(-1)^n + 2^n) / 3

stimmt.