Hallo,
ich habe eine Frage zur Homogenen linearen Rekursion.
Folgende Aufgabe:
u0 = 0, u1= -9, u2 = -1 u3 = 21 Un+4 - 5Un+3 + 6Un+2 + 4Un+1 - 8Un = 0

–> t^4-5t^3+6t^2+4t-8=0
0=(t-2)^3 * (t+1)
Soweit finde ich es ok.
Aber dann, wie kommt man auf:

un = (An^2 + Bn + C)2^n + D(-1)^n

??

Vielleicht kann jemand - in möglichst einfachen Worten - mal beschreiben woher sich dieses ganze Vorgehen rechtfertigt, ich versteh diesen englischen Text im Biggs nicht wirklich gut.
Vielen Dank.

P.S.: Seitenzahl alter Biggs 417..

Ja *g* Da stehts doch :D
Einfach abgucken :P
Verstehen braucht man doch nich ;)
Wenn du linear Faktoren hast, dann ganz normal
Hmm. LaTeX geht nich Ö.ö
Also A*a^n + B*b^n + … = 0

Hast du eine Anzahl m gleicher Nullstellen, dann bindest du m-1 n's mit einer Variable:
(t-1)^3 => un = (An^2 + Bn +C) * t^n

Hmm… Vielleicht kann es noch jemand bisschen didaktischer erklären so *g*
Den Beweis hab ich auch nich gecheckt, aber mir langt zu wissen wie es geht. Jedenfalls fürs erste.

0=(t-2)^3 * (t+1) ==>
un=(An^2 + Bn + C) 2^2 + D* (-1)^n