Ich hab zu jeder Aufgabe ne Frage!
28) Am Ende muss ich kann ich doch die unbekannten x4 und x5 frei wählen oder nicht?
29) Der Rang der einfachen Matrix ist 3? Ist demnach der Rang der erweiteren Matrix nicht auch 3 (muss ich das irgendwie beweisen? Ich mein das ist doch klar größer kann er nicht werden [nur 3 zeilen], kleiner auch nicht! Aber was muss ich jetzt machen? Soll ich für b1;b2;b3 konkrete Zahlen rausbekommen? oder sowas wie x1 = b3 - 5b2 + 7b1?
30) Es geht um Seite 394 im Skipt (20.13.) Das kleine hogestellte T, steht das für transponiert oder das es sich um eine Spalte handelt? und warum ist das T im Skript aber nicht auf dem Aufgabenzettel und warum fehlt beim Skript ein n?

zu 28, ich glaub man kann nur x5 frei wählen

Moien,

also zunächst mal, gemeint ist
www.triphoenix.de/M3/blatt10.pdf gemeint, wo noch gar nichts hinter ist. (Ich verbitte mir nun jeglichen Kommentar zum fehlenden Blatt, um nicht wieder das ganze Topic mit diesem vollzustopfen, wollt Ihr Tri ans Uppen erinnern, schreibt IHM ne SMS/Mail - Danke).



Zu Aufgabe 29):

Hier ist doch gemeint, dass es (mehrere) Lösungen für b geben soll, aus denen folgt, dass #(L(A,b)) = 1 ist.

Aber wie komme ich dahin? Irgendwas ausprobieren ist ja schwachsinn. Es gibt nen Haufen Sätze die das behandeln, aber ich versteh sie nicht alle so genau, sodass ich nicht weiß mit welche(m/n) ich arbeiten soll, um auf formalem Wege evtl eine Lösung zu bekommen.


Zu Aufgabe 30):

1)
Gemeint ist doch folgendes;

Hat die Matrix A weniger Spalten als Zeilen, folgt, dann ein Nullvektor auf keinen Fall die einzige Lösunh für xn in L(A,9) ist.

Das ist ja schön und gut und recht logisch, jedoch fehlt mir absolut der formale Trick dabei, was verwende ich dazu?


2)
Hier dasselbe, die Aussage ist klar, aber welche Formalitäten benutze ich zum Beweis???