Kann ich aus dem Rang einer Matrix die Basis oder die Dimension ablesen (und wenn ja wie). Oder wie soll ich in Aufgabe 22 die matrix umformen damit mir das umformen überhupt was bringt?
Aufgabe 22
von den 100 Aufgaben die ein Mensch im Leben so zu erfüllen hat?
oder hat das mit irgendeiner Veranstaltung im Informatikstudium zu tun?
öhm wir haben doch ein mathescript, oder? [img]
http://www.fb18.de/gfx/24.gif[/img]
da steht sowas nämlich auch *g* (z.B. 19.54 könnte dir helfen)
also wenn die matrix in der stufenform ist ist die dimension gleich der anzahl der zeilen die nicht 0 sind…
man kann den rang einer amtrix bestimmen indem man die matrix in eine gaus-matrix umformt. Dabei darf man Zeilen und auch Spalten umformung machen, da diese jeweils den rang einer Matrix nicht verändern.
Wenn man aber eine Basis der Matrix errechnen will, dann darf man nur zeilen oder nur spalten umformung machen, denn wenn man beides macht, verändert den Raum und damit auch die dazu gehörige Basis.
Um die Basis zu erhalten sollte man einfach Zeilen (oder nur Spalten) umformungen machen.
gauss matrix ist nicht nötig…
ne matrix in stufenform reicht völlig aus.. (gaussform schadet aber auch nich… *g*)
man kann den rang einer amtrix bestimmen indem man die matrix in eine gaus-matrix umformt. Dabei darf man Zeilen und auch Spalten umformung machen, da diese jeweils den rang einer Matrix nicht verändern.
Wenn man aber eine Basis der Matrix errechnen will, dann darf man nur zeilen oder nur spalten umformung machen, denn wenn man beides macht, verändert den Raum und damit auch die dazu gehörige Basis.
Um die Basis zu erhalten sollte man einfach Zeilen (oder nur Spalten) umformungen machen.
Na gut, aber wie und genau wohin mache ich eine Zeilenumformung. Ich dachte damit macht man nur eine Gaußmatrix.
Nach 19.54 ist der Zeilenrang = dim <ai>ien
Also die Anzahl der Zeilen oder wat?
nein die dimension der zeilenvektoren…
also du siehst jede zeile als "vektor" an und erhälst dadurch ja einen vektorraum. und von dem kannst du ja die dimension bestimmen.
also dim <= anzahl der zeilen
und die zeilenumformungen machst du in der matrix (ist doch auch ein beispiel im script)
nein die dimension der zeilenvektoren…
also du siehst jede zeile als "vektor" an und erhälst dadurch ja einen vektorraum.
Ok, und das ist dann der Zeilenraum
und von dem kannst du ja die dimension bestimmen.
also dim <= anzahl der zeilen
Dann habe ich den Zeilenrang und damit den Rang der Matrix, gell?
und die zeilenumformungen machst du in der matrix (ist doch auch ein beispiel im script)
Das Beispiel Auf 379? das sind doch Gauß-Matrizen, die durcj die elemtare Zeilenumformumgrn entsanden sind, oder?
Ich meine nur, wieso und wohin soll cih eine Matrix umformen außer zu einer Gaußmatrix? Bei der Gau6matrix sehe ich da durh die 1er Stufen ja gleich den Matrizentang. Ist das einfach gemeint???
Also nochmal: ich forme unsere Martix durch elementare Zeilenumformungen zu einer Gaußmatrix, die Anzahl der 1er Stufen, die <= Zeilenanzahl ist ist der Zeilenrang und damit der Rang der Matrix.
So??
Sorry, das Forum spinnt grad, war keine Absicht, habe nur FETT Tags reinsetzen wollen und dann wurde die Seite neu geladen und hats dreimal reingesetzt…..(???)
wenn du es reproduzieren kannst wär der Fehler interessant,
sonst hab ich dann schon mal korrigiert
wenn du es reproduzieren kannst wär der Fehler interessant,
sonst hab ich dann schon mal korrigiert
Wie? Du meinst den Fehler jetzt?
Ich habe auf Brokkolies Posting mit Zitat antworten wollen. Als ich meinen Text so gut wie fertig hatte, wollte ich mit dem Fett-Button über dem Text Editor hier die beiden (öffnendes und schließendes) EasyHTML-Fett-Tag reinsetzt. Aber als ich drauf geklickt habe wurde die Seite neu geladen und mein Text und Zitat (also der Inhalt im Editorfenster drin war) wurde verdreifacht wobei das Dritte mal Fett gemacht wurde.
ACHTUNG JETZT KLICJKE ICH EINFACH FETT
wenn du es reproduzieren kannst wär der Fehler interessant,
sonst hab ich dann schon mal korrigiert
Wie? Du meinst den Fehler jetzt?
Ich habe auf Brokkolies Posting mit Zitat antworten wollen. Als ich meinen Text so gut wie fertig hatte, wollte ich mit dem Fett-Button über dem Text Editor hier die beiden (öffnendes und schließendes) EasyHTML-Fett-Tag reinsetzt. Aber als ich drauf geklickt habe wurde die Seite neu geladen und mein Text und Zitat (also der Inhalt im Editorfenster drin war) wurde verdreifacht wobei das Dritte mal Fett gemacht wurde.
ACHTUNG JETZT KLICJKE ICH EINFACH FETTACHTUNG AB HIER STEHT DAS ORIGINAL, ALLES WAS HIER DRÜBER STEHT (IN FETT) IST REIN"PRODUZIERT" WORDEN.
wenn du es reproduzieren kannst wär der Fehler interessant,
sonst hab ich dann schon mal korrigiert
Wie? Du meinst den Fehler jetzt?
Ich habe auf Brokkolies Posting mit Zitat antworten wollen. Als ich meinen Text so gut wie fertig hatte, wollte ich mit dem Fett-Button über dem Text Editor hier die beiden (öffnendes und schließendes) EasyHTML-Fett-Tag reinsetzt. Aber als ich drauf geklickt habe wurde die Seite neu geladen und mein Text und Zitat (also der Inhalt im Editorfenster drin war) wurde verdreifacht wobei das Dritte mal Fett gemacht wurde.
ACHTUNG JETZT KLICJKE ICH EINFACH FETT
Da schon wieder aber ich notiere die Grenze oben
Zitat:
nein die dimension der zeilenvektoren…
also du siehst jede zeile als "vektor" an und erhälst dadurch ja einen vektorraum.
Ok, und das ist dann der Zeilenraum
Zitat:
und von dem kannst du ja die dimension bestimmen.
also dim <= anzahl der zeilen
Dann habe ich den Zeilenrang und damit den Rang der Matrix, gell?
Zitat:
und die zeilenumformungen machst du in der matrix (ist doch auch ein beispiel im script)
Das Beispiel Auf 379? das sind doch Gauß-Matrizen, die durcj die elemtare Zeilenumformumgrn entsanden sind, oder?
Ich meine nur, wieso und wohin soll cih eine Matrix umformen außer zu einer Gaußmatrix? Bei der Gau6matrix sehe ich da durh die 1er Stufen ja gleich den Matrizentang. Ist das einfach gemeint???
Also nochmal: ich forme unsere Martix durch elementare Zeilenumformungen zu einer Gaußmatrix, die Anzahl der 1er Stufen, die <= Zeilenanzahl ist ist der Zeilenrang und damit der Rang der Matrix.
S
1 0 2 4 = a1
0 1 4 3 = a2
0 0 0 1 = a3
0 0 0 0 = a4
0 0 0 0 = a5
Angenommen, das sei eine Matrix, die ich durch elementare Zeilenumformung bekommen habe. Der Vektorraum ensteht ja durch Aufspannung der Familie ai, i elem 5_
Man sieht ja an der Anzehl der 1er Vektoren und der Nicht Null-Vektoren, dass der Rang der Matrix 3 lautet.
Aber was ist hier eine Basis, die ich wählen soll und was ist die Dimension?? Auch 3??
die basis wäre dann {a1,a2,a3} also alle nicht-0-zeilen
und die dimension ist 3. ja… der rang einer matrix ist doch über die dimensionen definiert…
Man nennt die MaximalZahl linear unabhängiger Spalten oder Zeilen den Rang einer Matrix.
MfG
el|shock
