Oder irre ich mich?

Ich hab die Auflagennummer nicht finden können, aber die ISBN meiner Ausgabe ist 0-19-853427-2.

Hab gerade keinen Biggs da. Ist die Aufgabe umfangreich, oder kannst Du die abtippen?

Die Aufgabe sieht so aus:
Untersuchen sie Z (=ganze Zahlen) bzgl. der Verknüpfungen +, - und * auf Assoziativität, Identität und Inverses.

Die Musterlösung sieht wie folgt aus:
| Assoziat. | Ident. | Inver. ----------------------------------------- + | jo | jo | jo - | no | jo | jo * | jo | jo | no
Und ich kann da so erstmal keinen Fehler entdecken:
Aus der Schule weiß man ja, dass in Z + und - als Identitätselement die "0" enthalten ist.
Ausserdem enthalten sind additiv bzw. subtraktiv inverse.
Desweiteren: (a+b)+c = a+(b+c), aber (a-b)-c = a-(b+c) deshalb gilt für die Subtraktion das Assoziativgesetz nicht in Z.
Kommen wir zur Multiplikation:
Assoziativ ist sie, daran besteht wohl kein Zweifel, das Einselement "1" ist ebenfalls in Z vorhanden. Aber das multiplikativ Inverse ist nicht in Z vorhanden:
Bsp.: 4 elem Z, aber 1/4 nicht elem Z.

Also ich finde die Musterlösung recht eindeutig, und kann da auch keinen Fehler finden, bin aber auf jeden Fall zur Diskussion bereit ;-)

G3Identity. There is an element e in G such that
e * x = x * e = x

x - 0 mag ja = x sein, aber 0 - x ist nimmer = x (sofern nicht x = 0).

was ist den genau ein identitätselement bitte?
(ich hatte günther)
ich kenn nur additives & multiplikatives einselement (0 und 1 bei Z)
und die identität hat er als funktion definiert..
id:Z=>Z; id(x):=x
natürlich gibt für jedes Element x aus Z ein element x das identisch zu x ist..

das e aus e*x = x*e = x sieht für mich verdammt nach dem multiplikativen einselement 1 aus, und wie Anatoly Karpov schon meinte, 1/x ist nich in Z für x.

pazz