Hy,
ich hab da mal ne Frage.
Angekommen ich bilde von Z ab auf ZxZ
z.B. f(x)=(x,2*x-1)

und ich möchte zeigen / widerlegen, dass die Funktion surjektiv ist.

Kann ich dann sagen, wenn ich ein Zahlenpaar finde, dass nicht zugeordnet werden kann, dass die Funktion nicht surjektiv ist?
Beispiel (1,1) ist ein Zahlenpaar aus ZxZ, kann aber nicht durch die funktion erreicht werden -> f(x) ist nicht surjektiv?

Hy,
z.B. f(x)=(x,2*x-1)

Beispiel (1,1) ist ein Zahlenpaar aus ZxZ, kann aber nicht durch die funktion erreicht werden

Wirklich nicht? f(1) = (1, 2*1-1) = (1, 2-1) = (1, 1)

ups.. ;)
ok, dann als beispiel das zahlenpaar (5,100)…
mir gehts ja nur ums prinzip ;)

Um es noch genauer zu sagen:
Muss die Surjektivität für das ganze Paar gelten, oder nur einzeln für die Ergebniszahlen?

Um es noch genauer zu sagen:
Muss die Surjektivität für das ganze Paar gelten, oder nur einzeln für die Ergebniszahlen?

dein 'genauer' versteh ich zwar nicht,

aber im Groben hast du wohl den richtigen Weg erkannt:
du nimmst dir genau ein Element aus der ZxZ, z.B. (5,100)
und zeigst einwandfrei, das es kein Bild irgendeines Wertes aus dem Definitonsbereich ist
-> nicht surjektiv

ok, danke!