Die Ü-leiter geben ja jede woche ein paar Tipps, ich war leider nich da. Kann vielleicht jemand die Tips posten?

Zu Aufgabe 28:
Es soll eine relativ einfache Darstellung von 1 / f(x) geben. Im Fall b^2 - c = 0 gibt es eine Nullstelle, im Fall b^2 - c > 0 zwei Nullstellen. Alpha und Beta sollen Konstanten sein. Eine Substitution soll nützlich sein.

Aufgabe 29:
Integrierbarkeit sollte recht einfach sein (Hinweis auf Treppenfunktion gegeben). Zu Teil 4: Grenzwert Differenzquotient (vielleicht verschiedene Grenzwerte?)

30:
Soll recht schwierig sein. Man sollte auf 0 im Nenner achten. sin^2 + cos^2 = 1 beachten. Rechenregeln für sin, cos und 3. binomische Formel sollten weiterhelfen.

Ansonsten noch allgemein als Hinweis, das jede beschränkte, stetige Funktion integrierbar ist.

Ich hoffe das ich das so richtig wiedergegeben habe.

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EP

Danke, aber irgendwie hilft mir das nicht weiter. Hat noch jemand ein paar Tipps?

Ich hab mal ne Frage zu Aufgabe 30.
Soll man da als ergebnis eine konkrete Zahl raus kriegen?
Nach Rueckwaertsanwendung der Substitutionsregel und einigen Umformungen komm ich da nur auf einen relativ komplizierten term.
Seh ich das richtig, dass man bei der Bildung der Stammfunktion die Grenzen des Integrals nicht als Werte, sondern nur als Formeln einsetzen kann?

Bei Aufgabe 29 (4), probier ich einen Widerspruch durch 2 verschiedene Grenzwerte des Differentenquotienten herzustellen.
Allerdings krieg ich von beiden Richtungen im Nenner ne 0. was soll ich machen?

Aufgabe 29 (4): Meine Idee war, daß eine Funktion in x nur dann differenzierbar ist, wenn sie in x auch stetig ist, was, wenn ich es richtig sehe, nicht der Fall ist, wenn ich von "links" aus annähere. Kann dazu jemand sagen, ob der Ansatz was bringen könnte?

Außerdem, hat jemand noch eine Niederschrift der Präsenzaufgaben, da in 28. ja darauf referenziert wird?

Zu 29 (4):

Im Bereich [4, 6[ ist sie aber doch stetig. Sieht mir zumindest so aus …

Dass du die nicht ableiten kannst, siehst du schon an dem Graphen, den wir zeichnen sollen. Du musst da einfach nur die links- und rechtsseitige Ableitung bilden (Limes des Differentialquotienten?). Die linke wird positiv (2 oder so), die rechte negativ (glaube das war -3/2). Damit haste ne Ungleichung und das ganze indirekt bewiesen.

Die beiden Differentialquotienten braucht man nicht umformen oder gar berechnen, die Werte bekommt man ja durch F'(x) für das entsprechende Intervall.


Zu 30:

Ich habe da keine konkrete Zahl raus, nur eben das Integral, in dass ich x bzw. x0 eingesetzt habe.

Zu 29(4): Die Stetigkeit hilft hier nicht, schneegurke hat aber einen ziemlich netten Ansatz gepostet [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Zu 30: Es komtm keien konkrete Zahl raus (wie auch, wenn die Grenzen keine konkreten Werte sind). Man bekommt also einen Term raus, der x und x0 als Werte beinhaltet. Man darf dann wenn man möchte noch die Stammfunktion draus machen und den ganzen Term mit x0 zu einer Konstanten c zusammenschrumpfen, dnan hat man die STammfunktion. Was ich meine:

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cint_%7Bx_0%7D%5Ex%20z%5E2%20dz%20%3D%20%5B2z%5D%5Ex_%7Bx_0%7D%20%3D%202x%20-%202x_0%20%3D%202x%20%2B%20c[/img]

Aber bitte erst am Ende und nicht versuchen sich so den Term kleinzuschummeln [img]http://www.fb18.de/gfx/25.gif[/img]

Etwas spät, aber vielelicht hilfts ja noch wem [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Im Bereich [4, 6[ ist sie aber doch stetig.

Nein, in ]4,6[ ist die Funktion stetig, an der Stelle 4 unstetig.

Stimmt, hast Recht. Ist ja ne Unstetigkeitsstelle. Hatte ich ganz vergessen :)