moin,
ich hab hier ein kleines problem während ich mir 15.13 ansehe..
wie ist denn der betrag einer funktion (ohne funktionswert) definiert?!? ich finde es einfach nicht im script. kann mir evntl mal jemand auf die sprünge helfen?
danke

Hmm. Im Script kann ich im Moment auch keine Definition dazu finden. Aber vom Prinzip her müsste das ungefähr so sein:

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CForall%7Bx%5Cin%5Ctextnormal%7Bdom%7D(f)%7D%20%7Cf%7C(x)%20:=%20%7Cf(x)%7C[/img]

Beachte aber, dass [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%7C%7Cf%7C%7C_M[/img] hingegen die Supremumnorm darstellt, wie in (15.12) definiert, und etwas völlig anderes ist.

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CForall%7Bx%5Cin%5Ctextnormal%7Bdom%7D(f)%7D%20%7Cf%7C(x)%20%3A%3D%20%7Cf(x)%7C[/img]

Das ist so richtig. Der Betrag einer Funktion ist
eine Funktion, und zwar diejenige, die alle x
auf den Betrag von f(x) abbildet.

zufällig entdeckt: (12.10)