Hallo.

Ich habe das Problem, das ich die Indikatorfunktion nicht kapiere. Zum Beispiel kam im Test eine Aufgabe mit einer Funktion …1(0,2)(x) ran. Oder bei der Exponentialverteilung …1(0,inf)(x). Was bedeutet das und wie integriere ich dann so eine Funktion (s. Test)?

Danke

Das ist eigentlich eine ganz einfache Sache: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?1_M%20(x)%20%3D%201[/img], wenn [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?x%20%5Cin%20M[/img], ansonsten 0. Wie berechnet man jetzt ein Integral wie in der Klausur? Ganz einfach: Da [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f(x)%201_%7B(a%2Cb)%7D%20%3D%200[/img] für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?x%20%5Cleq%20a[/img] oder [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?b%20%5Cleq%20x[/img] kann man den Teil beim integrieren einfach weglassen! Also: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20f(x)%201_%7B(a%2Cb)%7D%20dx%20%3D%20%5Cint_a%5Eb%20f(x)%20dx[/img]. Bei anderen Integrationsgrenzen muss man aufpassen, ob man sich im Intervall oder nicht befindet. So ist [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?F(t)%20%3A%3D%20%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7Bt%7D%20f(x)%201_%7B(a%2Cb)%7D%20dx%20%3D%200[/img] für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?t%20%5Cleq%20a[/img], [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?F(t)%20%3D%20%5Cint_%7Ba%7D%5E%7Bt%7D%20f(x)%20dx[/img] für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?a%20%5Cleq%20t%20%5Cleq%20b[/img], [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?F(t)%20%3D%20%5Cint_%7Ba%7D%5E%7Bb%7D%20f(x)%20dx[/img] für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?b%20%5Cleq%20t[/img].

Danke erstmal.

Aber ich häng trotzdem noch an der Aufgabe 5.11.4 fest. Kann mir da mal jemand einen Tip geben. Weil man soll es ja ohne Rechnung machen (also einfach beide Normalverteilungen quadrieren und dann auf eine Exponentialverteilung kommen geht da wohl nicht weil das wäre Rechenaufwand)

Danke

Aber ich häng trotzdem noch an der Aufgabe 5.11.4 fest. Kann mir da mal jemand einen Tip geben.

Im Hübner auf Satz 5.9 sollte helfen ( Chi-Quadrat-Verteilung).

Weil man soll es ja ohne Rechnung machen (also einfach beide Normalverteilungen quadrieren und dann auf eine Exponentialverteilung kommen geht da wohl nicht weil das wäre Rechenaufwand)

Naja, man muss halt folgern …