Hallo zusammen,
habe eine Frage zur ersten Aufgabe:
"Jemand steht an der Straße und wartet auf ein Taxi, die Wartezeit W_i sei geo^+(0,2) verteilt. b) wie groß ist unter der Bedingung, dass nach 10 Minuten noch kein Taxi da war, die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass sie/er nochmals 5 Minuten warten muss?"
Mir fehlt da leider total der Ansatz, muss ich geo von 10 und 15 ausrechenen, oder von 5, mit dem Wert von geo^0(10)?
Würde mich sehr über ne Hilfe freuen…
was sind denn die aufgaben??
Zur Frage: Bei (a) hast Du ja P(W_1 > 5) ausgerechnet. Bei (b) ist jetzt die bedingte Wahrscheinlichkeit P({W_1 > 15} | {W_1 > 10}) gesucht. Der Rechenweg ist eigentlich der gleiche.
Ich habe eine Frage zur Aufgabe mit der linearen Transformation:
Welche lineare Abbildung nimmt man denn da?
Ist es richtig wenn ich sage, die lineare Funktion ist
Y = 2X -1
Die Beta-Verteilung ist ja nur auf (0, 1) definiert, wir wollen aber (1,3), also dachte ich um eins nach rechts verschieben und um 2 strecken.
Was meint ihr?
Und ist die gemeinsame Verteilung von 5.9.3 a)
konstant 2/10 ?
und bei b) die bedingte Wahrscheinlichkeit = p(9-k) / 9(1-p)
? Sieht unerlaubt aus im Fall von p=1 …
oder was habt ihr raus?
Und ist die gemeinsame Verteilung von 5.9.3 a)
konstant 2/10 ?
Ne, das wäre zu einfach… z.B. kann das Minimum ja nie grösser sein als das Maximum.
was sagt mir denn die gemeinsame verteilung von X und Y aus??
Ich hab raus P(min(w1,w2)=n) = 2(10-n) / 90
und P(max(w1,w2)=n) = 2n - 2 / 90.
soweit richtig?
Und was muss ich jetzt machen?
was sagt mir denn die gemeinsame verteilung von X und Y aus??
Die gemeinsame Z-Dichte [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5E%7BX%2CY%7D(%5Comega_1%2C%20%5Comega_2)[/img] ist die Wahrscheinlichkeit, dass [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Comega_1[/img] das Minimum und [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Comega_2[/img] das Maximum ist.
<edit>Min und Max vertauscht.</edit>
Ist es jetzt richtig ?
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?P%5E%7BX%2CY%7D(%5Comega_1%2C%20%5Comega_2)[/img] = 45/81
Also die Wahrscheinlichkeit dass bei |X x Y|= 81 Tupeln
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%20%5Comega_1[/img] kleiner als [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Comega_2[/img] ist, liegt bei 45/81, da in 45 von 81 Tupeln die erste Stelle kleiner ist.
Ist es jetzt richtig ?
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?P%5E%7BX%2CY%7D(%5Comega_1%2C%20%5Comega_2)[/img] = 45/81
hmm, ne… Da muss mindestens noch 'ne Fallunterscheidung rein, denn (9,2) wird sicher nie eintreten - das Minimum kann schliesslich nicht grösser als das Maximum sein!
Also die Wahrscheinlichkeit dass bei |X x Y|= 81 Tupeln
Wieso eigentlich 81? 1 bis 10 sind bei mir 10 Zahlen, und nicht 9.
Weil X auf {1,2,3,4,5,6,7,8,9} abbildet und
Y auf {2,3,4,5,6,7,8,9,10}
10 kann doch nie Minimum sein, und 1 nie Maximum.
Gib doch mal konstruktive Hilfe. Immer stimmt nicht sagen hilft irgendwie nicht… :)
Ich versuchs nochmal anders:
was sagt mir denn die gemeinsame verteilung von X und Y aus??
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?P(X%3D1%2C%20Y%3D3)%20%3D%20P%5E%7BX%2CY%7D(%5C%7B(1%2C3)%5C%7D)%20%3D%20f%5E%7BX%2CY%7D(1%2C3)[/img] ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Minimum 1 und das Maximum 3 ist - also [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5E%7BX%2CY%7D(1%2C3)%20%3D%20P(%5C%7B(1%2C3)%2C%20(3%2C1)%5C%7D)[/img].
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5E%7BX%2CY%7D(w1%2Cw2)[/img] = P( { (w1,w2),(w2,w1) } ) = 2/90 = 1/45 ?
und warum brauch ich eine Fallunterscheidung?
ich check das nicht. warum steht denn dann im Buch, der Zufallsvektor Z=(X,Y) bildet ab in (Bild von X) x (Bild von Y) ??
Dann wären die Tupel (10,x) und (x,1) gar nicht erlaubt, da 10 nicht im Bild von X vorkommt und 1 nicht im Bild von Y.
Bin ich echt die einzige Person die Probleme mit dieser Aufgabe hat??
Ich muss ehrlich sagen: Was wann wohin abbildet, versuch ich soweit es geht auszublenden. Da krieg ich immer Knoten im Kopf. Und bei der Aufgabe kommt man auch ausschliesslich mit der "Definition" [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?P%5E%7BX%2CY%7D(a%2C%20b)%20%3D%20P(X%20%3D%20a%2C%20Y%20%3D%20b)[/img] aus. Falls a < b ist dann [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?P%5E%7BX%2CY%7D(a%2C%20b)%20%3D%20P(%5C%7B(a%2Cb)%2C%20(b%2Ca)%5C%7D)[/img], und das kann man ausrechnen, ohne sich Gedanken über irgendwelche Bildbereiche zu machen. Aber was passiert bei a=b? Und was bei a>b?
Bin ich echt die einzige Person die Probleme mit dieser Aufgabe hat??
Ich vermute mal, viele versuchens aufgrund das "Bonusaufgabenstatus" erst gar nicht erst.
Vielen Dank, ich glaube jetzt hab ich es begriffen. Dieses komische Buch bringt mich ganz durcheinander.
Also herzliches Dankeschön!
Gilt es für alle, dass nur die erste Aufgabe gelöst werden muß oder galt das nur für die Winf's?
Yo Mädels!
Würd gern mal wissen ob die Aufgabe 5.9.3 nun rein Bonus ist. Hab nämlich kein Bock die zu machen.
danke schonmal
Yo Mädels!
Ich hoffe, es ist nicht schlimm, wenn Dir nun doch einer der sehr rar gesäten männlichen Studenten des FBI antwortet.
Würd gern mal wissen ob die Aufgabe 5.9.3 nun rein Bonus ist.
Ja. Nur die erste Aufgabe ist Pflicht.
pff, plus, minus, ist doch egal… kauft mir wer 'ne neue Brille?
