Und noch eine M3 Frage - als das alles dran war - war es eine Woche vor zwei Jura Prüfungen auf einmal und der gute Zetti, von dem ich die Sachen ausleihen wollte, war leider erst krank und dann auf der anderen Seite der Erde. Nun ja:

Welche der folgenden Matrizen sind Elemente von O(2):
(0 1) ( 1 -1) (1 1) (-1 0) (- 1 1) (0 1)
O2 ist doch einfach nur eine 2x2 Matrize, deren Vektoren Orthogonal sind? Bzw, ich müsste einfach immer nur gucken, ob a*b + c*d (zeilenweise von oben links nach rechts) = 0 ist? Bzw. nur die erste Matrix wäre hier Element von O(2)?

Die Vektoren müssen ein Orthonormalsystem bilden, das heisst also das Skalarprodukt muss 0 ergeben und die Vektoren müssen die Länge 1 haben.

Die Abbildungen aus O(2) stellen ja entweder Drehungen oder Spiegelungen dar, und wenn die Vektoren eine Norm ungleich 1 hätten würden sie ja ausserdem noch die Länge des Vektors verändern