Mir hilfts irgendwie nicht weiter, die Supremum-Definition anzuschauen. Mehr hat mein Übungsgruppenleiter leider nicht verraten.
Hat jemand vielleicht nen weiterhelfenden Tip? Oder kann man das auch nur mit (10.19) hinbekommen?
Danke für Hilfe…

Im Prinzip reicht in der tat 10.19 aus. Bei welchem der angegebenen Schritte haperts denn?

Bei (21) gehts schon nicht mehr.
Ich schaffe es nicht sup(A+B), sup(A) oder ähnliches in irgendeine Beziehung zu bringen, da ja zwei Bedingungen das Supremum eingrenzen und konkretetisieren. Und davon ist dann eine auch noch ne daraus-folgt-Bedingung und nur eine von beiden kann man ja auch nicht nehmen, da dann ja z.B. nur irgend eine obere Schranke und nicht das einzige Supremum eingegrenzt wird.
Und dann kann man bei beliebigen Mengen aus R ja auch gar nicht sagen, ob das Supremum in z.B. A+B liegt oder nicht, also ob sup(X) € X

Hm…da muss ich noch überlegen was man dazu am besten sagen kann, aber man kann ja auch erstmal die Punkte 22 bis 24 machen und so tun als wenn man 21 vorher bewiesen hätte.

Und hier kommt noch nen interessanter Ansatz für 21 [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]:

Beosnders interessant ist heir der zweite Teil der Supremum-Definition, denn der sagt ja aus, dass wenn wir irgendwas haben, was >= der Menge ist, dann ist es auch >= dem Supremum. Jetzt nur noch was finden, was bestimmt >= der Menge A+B ist ;)

Dankeschön! Hat mir geholfen.

Musste allerdings erst ein paar Stunden dranherumklabüstern. Falls jemand noch Schwirigkeiten hat:
Mir hats sehr geholfen, die Supremum-Bedingungen aus (10.19) einfach mal umzuschreiben, und zwar so, dass immer sup(A) statt s dort steht. Das darf man natürlich, da s=sup(A).
Dann sieht man aber eher, was man damit anfangen könnte…