Macht es Sinn, die Potenzrechenregeln aus (3.36) - (3.38) zu benutzen? Es wird zwar nur verlangt, dass es sich bei den Operanden um eine Gruppe handelt, aber diese Regeln scheinen bei 5.) (12) zu kollidieren.
Schon mal vielen Dank,
Jens
Ich befürchte das geht nicht direkt, da die Potenzregeln in Kapitel 3 nur für Exponenten [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?n%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BN%7D%5E*[/img] gelten, während es sich bei den Wurzeln um Potenzen mit Exponenten [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cfrac%7Bn%7D%7Bm%7D%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BQ%7D%5E*[/img] handelt.
Erstmal danke, für die Antwort.
Laut Aufgabentext sollen die Exponenten explizit positive natürliche Zahlen sein, nur die Basis ist eine reelle Zahl. Da die Menge der reellen Zahlen nach (10.25) aber ein vollständig geordneter Körper sind, könnte man meinen, dass (3.38) auch hier gilt.
Wenn du das nur auf Potenzen anwenden willst, hast du natürlich recht. Ich hatte dich aber so verstanden, dass du (10.36) anwendest um aus der Wurzel eine Potenz zu machen. Dann hast du nämlich keine natürliche Zahl mehr im Exponenten.
hi.
soweit ich das erinner gehen die Potenzregeln ned.
Es kann sich ja hierbei auch um ein koplexes produnkt handeln, muss also nicht immer ein reelles sein.
@ Anonymer User (!)
Eigentlich braucht man da von den Potenzregeln nur (2) von (3.36). Ansonsten musste ich mehrmals (10.33) anwenden.
@ Anonymer User (!)
Eigentlich braucht man da von den Potenzregeln nur (2) von (3.36). Ansonsten musste ich mehrmals (10.33) anwenden.
Danke, das wird mir am Mittwoch sehr helfen [img]
http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img].
Ich komme bei der Aufgabe noch auf keinen gruenen Zweig… 10.33 anzuwenden erscheint mir irgendwie seltsam. Ich hab jetzt versucht, die Ausdruecke auf die Definition zurueckzufuehren und dann folgendes zu machen:
f ist die Funktion aus 10.31 bzw 10.32
[img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?((f_m)%5E-%5E1%20(a))%5En%20%3D%20(f_m)%5E-%5E1%20(a%5En)[/img]
Kann man das so machen? Macht das Sinn? Oder bin ich da auf dem Holzweg? Bin fuer jede Hilfe sehr dankbar!
Gruss,
Marcus
Also ich habe (11) mit vollständiger Induktion ohne 10.31 und 10.32 gemacht. Möglicherweise geht's aber auch einfacher. [img]
http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img] Ich denke allerdings, dass deine Behauptung da erstmal bewiesen werden muss. Das ist so ohne weiteres nicht allgemeingültig. Aber auf diese Aussage solltest du dich lieber auch nicht verlassen [img]
http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]
Bei (13) hingegen habe ich auch die Funktion f aus 10.31 und 10.32 benutzt.
Und die Definition zu benutzen, dass man eine Wurzel auch in exponentieller Schreibweise schreiben kann, ist geschummelt?
Also mit 10.31 komme ich auch nicht weiter…. wenn ich herausfinde das es ein b gibt mit [img]
http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?b%5En=a%5Cqquad%20und%5Cqquad%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%7D=b%0A%0A%0A%0A%0A%0A%0A%0A%0A%0A%0A%0A[/img] (Wurzelexistenzsatz aus Dörfler/PEschek, Einf. in die M. f. Inf., S 8) dann kriegt man das n aber immer noch lange net UNTER die Wurzel…. Denn dieser Satz erinnert mich irgendwie an die Bijektivität der Funktion.
Ich hab jetzt versucht, die Ausdruecke auf die Definition zurueckzufuehren und dann folgendes zu machen:
f ist die Funktion aus 10.31 bzw 10.32
Kann man das so machen? Macht das Sinn? Oder bin ich da auf dem Holzweg? Bin fuer jede Hilfe sehr dankbar!
Gruss,
Marcus
Das kann man machen wenn die Homomorphiebedingung erfüllt ist. Schau dir mal 6.15 (3) an.
ei ei ei mit der homomorphie hab ichs ja icht so… was hat dei denn damit zu tun, naja ich schau mal weiter…
vielen dank!
