Hi!

Folgendes soll durch vollst. Induktion bewiesen werden:

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cforall%20n%20%5Cepsilon%20N%5E*%20%20%5Cforall%20a,b%20%5Cepsilon%20K%20%20(0%20%5Cleq%20a%20%3C%20b%20%5CRightarrow%200%20%5Cleq%20a%5En%20%3C%20b%5En)[/img]

Allerdings hänge ich jetzt beim Beweis fest. Mit (3.35)(1) bin ich von

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?0%20%5Cleq%20a%5E%7Bn+1%7D%20%3C%20b%5E%7Bn+1%7D[/img]

auf folgendes gekommen:

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?0%20%5Cleq%20a%5En%20%5Ccdot%20a%20%3C%20b%5En%20%5Ccdot%20b[/img]

Kann mir da jemand weiterhelfen?

ist doch so weit richtig so, du hast ja schon gezeigt dass
0< a^n < b^n ist, beim induktionsanfang fehlt nur noch das du halt für n 1 nimmst also 0< a^1< b^1, da a=a^1 und b=b^1 ist…dann hast du ja gezeigt das es für alle 0< a^n < b^n gilt und somit ist dann deine induktionsvoraussetzung richtig; den induktionschluss hast ja soweit richtig (das mit kleiner gleich gilt noch, bei mir in der tastur aber nicht :)

Achso! Ja das mit n=1 hab ich auch so gemacht … kam mir nur alles so unbeendet vor ;)

Danke!