Ich habe mal was zusammengekritzelt und eingescannt. Vielleicht kann das einer vervollständigen / verbessern ….
[img]
http://www.wendis.de/M1_2.jpg[/img]
Bei 3b war das glaub ich, Zeige (F(bij)(M,M),kringel,idM) eine Untergruppe von ((F(M,M),kringel,idM) ist
Hab das Aufgabenblatt mitgenommen. Die Klausur sollte also bald bei den Gedächtnisprotokollen zu finden sein.
Grüße, Rind
wunderbar, dann hätte ich mir ja nicht die "mühe" machen brauchen :)
Da oben stimmt ohnehin was nicht bei der Induktion:
(1) für alle n € N* (SUMME von k=1 bis n) k / (k+1)! = 1 / (n+1)!
das war die erste..
(2) für alle n € N* (n >= 2 ==> PRODUKT von k=2 bis n (1 - 1/k^2) = (n+1) / 2n )
und das die zweite..
Fand´s irgendwie nich fair, dass man für 7 schlappe Punkte gleich zwei Induktionen rechnen sollte. Das war irgendwie zeitaufwändig!
konnte mich auch nur im dunkeln erinnern…
ich fand sie auch insgesamt schwerer als den 1. termin [img]
http://www.fb18.de/gfx/19.gif[/img].
Fand´s irgendwie nich fair, dass man für 7 schlappe Punkte gleich zwei Induktionen rechnen sollte. Das war irgendwie zeitaufwändig!
Ich habe für die Beweise der Induktion über eine 1 Stunde gebraucht und habe somit nur die Hälfte geschafft. :(
Hab noch vergessen zu fragen,
wie Ihr Aufgaben gelöst habt. Kann vielleicht einer mal den Rechenweg posten? Danke im voraus!
(1) für alle n € N* (SUMME von k=1 bis n) k / (k+1)! = 1 / (n+1)!
kann das sein? irgendwie sieht das nach einer falschen Aussage aus, nehmen wir z.B. mal n=2, dann gilt:
(SUMME k=1 bis n) k / (k+1)! = (1/2!) + (2/3!) = 1/2 + 2/6 = 5/6
aber
1 / (2+1)! = 1/6
oder hab ich Deine Formel vielleicht falsch gelesen?
*aufsaufgabenblattschiel*
Die rechte Seite muss lauten: = 1 - 1 / (n+1)!
Dann kommt für 2 auch wie erhofft 1 - 1/(3!) = 1 - 1/6 = 5/6 raus ;)
Fand´s irgendwie nich fair, dass man für 7 schlappe Punkte gleich zwei Induktionen rechnen sollte. Das war irgendwie zeitaufwändig!
wieviele Punkte gab's denn insgesamt? ich glaube auch dass man normalerweise recht viele Punkte für V.I. bekommen hat bei den meisten Klausuren, aber eigentlich sind solche Aufgaben doch recht schnell zu lösen, wenn man nach Schema f vorgeht:
1. Einfach für Anfangswert explizit ausrechnen => I.A.
2. Hinschreiben "Angenommen, die Aussage gilt bla bla.."
3. Formel mit (n+1) statt n aufschreiben. Die Summe oder das Produkt so umformen, dass die originale Formel mit n wieder vorkommt, dann die Induktionsannahme verwenden. Jetzt muss man meistens nur noch ausmultiplizieren und ggf. ein paar Sachen kürzen, und am Ende qed. runterschreiben [img]
http://www.fb18.de/gfx/25.gif[/img]
Ist jedenfalls echt zu empfehlen das ein paar mal zu machen, es läuft u.a. bei den Klausuren (bisher zumindest) immer nach diesem Schema ab.
Wie habt ihr denn Afgabe1 gerechnet?
Wie habt ihr denn Afgabe1 gerechnet?
also wenn mich meine eingerostete Erinnerung nicht trügt, müssen Äquivalenzrelationen reflexiv, symmetrisch und transitiv sein:
1. a Element A_i => a Element A_i & a Element A_i => aRa
2. aRb => a Element A_i & b Element A_i => b Element A_i & a Element A_i => bRa
3. aRb & bRc => a Element A_i & c Element A_i => aRc
das sollte IMHO reichen
und habt ihr 1b nach 1.79 (3) gerechnet?
für 1b habe ich 1.73 verwendet und auf seite 23 findet ihr in der mitte unter punkt 4 einen weg ,wie man es löst.
Könnte bitte jemand den Induktionsschluss für die beiden Induktionen hier aufschreiben?
Ach geht fort mit dem Schxx ;-)
hehe, naja wann is denn wohl mir den Ergebnissen zu rechnen.?
Ich vermute,dass wir mitte oder ende nächster Woche die Ergebnisse erfahren dürften
