Kann mir jemand erklären, warum
x^x an der Stelle x=0 den Grenzwert 1 hat?
Ich krieg das nicht berechnet.

Hab zwar noch nicht Analysis aber 0^0 = 1.

Hab zwar noch nicht Analysis aber 0^0 = 1.

Ist das dann notwendigerweise auch der Grenzwert?
Im Skript ist ein Beispiel mit
f(x)=1 für x>0
f(0)=0
der Grenzwert an der Stelle x=0 ist hier aber 1 …

Vielleicht hilft das weiter:

x^x = exp(ln(x^x)) = exp(x*ln(x))

(Genau) wenn x*ln(x) bei 0 den Grenzwert 0 hat, dann hat x^x den Grenzwert 1.

Was 0^0 ist, wird mal so und mal so definiert.

Vielleicht hilft das weiter:

x^x = exp(ln(x^x)) = exp(x*ln(x))

(Genau) wenn x*ln(x) bei 0 den Grenzwert 0 hat, dann hat x^x den Grenzwert 1.

Was 0^0 ist, wird mal so und mal so definiert.

Danke, das führt tatsächlich zur Lösung … glaubich.

naja, ln0 geht ja nun nich, aber wenn man x*lnx zu lnx/(1/x) umformt und nach l'hospital ableitet hat man (1/x)/(-1/x*2) = -x =0…