Präsenzaufgabe 1 c)

Kann mir jemand sagen, wieman da am besten rangeht??? hab beides auf einen bruchstric gebracht und dann l`Hospital angewandt…aber irgendwie klappt das nicht so richtig.

Präsenzaufgabe 2 b)

((arsin[sqrt(x)])^3))' = 3(arsin[sqrt[x]])^2) * (arccosinus[sqrt[x]])* 1/(2* sqrt[x])

is das so richtig???

Präsenzaufgabe 1 c)

Kann mir jemand sagen, wieman da am besten rangeht??? hab beides auf einen bruchstric gebracht und dann l`Hospital angewandt…aber irgendwie klappt das nicht so richtig.

Wie oft hast du die Regel von de l'Hospital angewandt?

bisher einmal oder zweimal, aber das scheint nicht auf ein brauchbares ergebnis zu führen. kenne mich leider nicht mit latex aus, sonst könnt ich das hier sicher gut posten…hab mehrmals abgeleitet und erhalte einen immer komplizierteren term im nenner, der aber immer 0 wird, was ja nicht sein darf…
man könnte höchstens argumentieren, dass er ja nicht wirklich null wird, sondern nur gegen null strebt und dass der gesamte term deswegen dann gegen unendlich strebt…

Hmm. Da komme ich auch nicht mit klar. ICQ-Kollege meint Kehrbruch -> x / sin x und das dann ableiten. Aber so wirklich einleuchten tut mir das nicht.

Wie lautet denn die AUfgabe bei 1c?

Präsenzaufgabe 1 c)

Kann mir jemand sagen, wieman da am besten rangeht??? hab beides auf einen bruchstric gebracht und dann l`Hospital angewandt…aber irgendwie klappt das nicht so richtig.

Genau das ist der Ansatz, zweimal l'Hospital um genau zu sein. Zeig doch mal deine zwischenschritte, in irgendeine Form bekommst du die schon ;)

Präsenzaufgabe 2 b)

((arsin[sqrt(x)])^3))' = 3(arsin[sqrt[x]])^2) * (arccosinus[sqrt[x]])* 1/(2* sqrt[x])

is das so richtig???

Nein, nicht ganz [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

Wie lautet denn die AUfgabe bei 1c?

Berechne: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Clim_%7Bx%20%5Crightarrow%200%7D%20%5Cleft(%20%5Cfrac1%7B%5Csin%20x%7D%20-%20%5Cfrac1x%20%5Cright)[/img]

Edit: Da das gerade nicht so will:
/ x 1 \ lim | ------ - --- | x->0 \ sin(x) x /

lim / x - sin x \ x->0 | ------------ | \ x * sinx / (lHospital) = lim / 1 - cos x \ x->0 | --------------- | \ sinx + cos x *x / = lim / sin x \ x->0 | ----------------------- | = 0 ??? \ cos x + cos x -sinx* x /
sorry…etwas wie kraut und rüben…könnt ihr was erkennen???

Dachte, da müßte unendlich rauskommen…

Triphoenix kannst dumir nen kleinen Tipp zu der arcsin Aufgabe geben wo da was nicht stimmt???

EditTri: Code-tags eingefügt zwecks lesbarkeit ;)

ähm liegt an der ableitung nicht wahr? (arcsin x)' = 1/sqrt[1-x²]

oder???

((arcsin[sqrt(x)])^3))' = 3(arcsin[sqrt[x]])^2) * ((1/sqrt[1-x²])*[sqrt[x]])* 1/(2* sqrt[x])


ist es so richtig??? Hoffe die Klammerung stimmt ;-)

Bei der L'Hospital-Geschichte siehts gut aus, wo ist jetzt das Problem noch 0 einzusetzen?

((arcsin[sqrt(x)])^3))' = 3(arcsin[sqrt[x]])^2) * ((1/sqrt[1-x²])*[sqrt[x]])* 1/(2* sqrt[x])


ist es so richtig??? Hoffe die Klammerung stimmt ;-)

Fast *G*. Erstmal kann man kürzen sqrt[x] mit 1/(2*sqrt[x]) geht auf zu 1/2. Aber die sqrt[1-x²] stimmt noch nicht ganz…

mein problem liegt nur noch darin, das sich nicht wirklich davon überzeugt bin, dass hier als Grenzwert 0 herauskommt…;-)

denke, es muss sqrt[1-x] heißen, da ja arcsin[SQRT[x]] differenziert werden sollte…besser?

((arcsin[sqrt(x)])^3))' = 3/2(arcsin[sqrt[x]])^2) * ((1/sqrt[1-x])

mein problem liegt nur noch darin, das sich nicht wirklich davon überzeugt bin, dass hier als Grenzwert 0 herauskommt…;-)

Na dann rechne doch mal nach =)

lim / sin x \ x->0 | ----------------------- | \ cos x + cos x -sinx* x /
Wenn x gegen 0 geht, sprich hier x = 0 wird, was kommt dann oben und unten raus? Und was ergibt das als ganzer Bruch? [img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

denke, es muss sqrt[1-x] heißen, da ja arcsin[SQRT[x]] differenziert werden sollte…besser?

Eher schlechter *G*

menno…dann sag doch mal :-)


wenn ich 0 einsetze kommt heraus 0/2 und das ist gleich 0

menno…dann sag doch mal :-)


wenn ich 0 einsetze kommt heraus 0/2 und das ist gleich 0

Ja ist doch super, also ist der Grenzwert 0 [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

ok…gebe zu, das sich meinem Taschenrechner mehr vertrau hab, als meinem Verstand…werd das nie wieder tun ;)

aber das arcsinus-problem is damit noch net gelöst….

Dann lass doch mal nen Zwischenschritt sehen, z.B. wie sieht bei dir die Ableitung von arcsin(sqrt[x]) aus?

arcsin(sqrt[x])'
= 1/ sin (sqrt[x])
= 1/ (cos(sqrt[x]) * 1 / (2 *sqrt[x]))
= 2 sqrt[x] / cos(sqrt[x])

Huch? cosinus? Du sagtest doch selbst schon:
(arcsin x)' = 1/sqrt[1-x²]

Das passt mit der Ableitung also nicht wirklich [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

nu planlos is…werd mal heut nacht drüber nachdenken und morgen weiterschreiben…sonst hälst mich noch für total dumm…

ok also letzter versuch für heute:
(arcsin [sqrt[x])^3 = 3* (arcsin [sqrt[x]])^2 * (arcsin [sqrt[x]])' * 1/ (2 *sqrt[x] )

soweit richtig ja?

ok also letzter versuch für heute:
(arcsin [sqrt[x])^3 = 3* (arcsin [sqrt[x]])^2 * (arcsin [sqrt[x]])' * 1/ (2 *sqrt[x] )

soweit richtig ja?

Sofern (arcsin[sqrt[x]])' bedtet, dass man die äußere Ableitung, spricht die von arcsin bildet, aber nicht die innere, ja [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

ok haken gefunden…

(arcsin [sqrt[x])^3 = 3* (arcsin [sqrt[x]])^2 * 1/ (2 *sqrt[x*(1-x)] )

*ganzdollhoff, dass das nu stimmt

edit: wurzelgesetz vergessen…

ok haken gefunden…

(arcsin [sqrt[x])^3 = 3* (arcsin [sqrt[x]])^2 * 1/ (2 *sqrt[x*(1-x)] )

*ganzdollhoff, dass das nu stimmt

[img]http://www.fb18.de/gfx/14.gif[/img][img]http://www.fb18.de/gfx/23.gif[/img]

*handshake…puh vielen dank tri für deine nachhilfestunde…manchmal hab ich einfach nen brett vorm kopf…*lol+
wünsch dir ne gute nacht