Hallo ist die Ableitung von
sinx^x = sinx^x *(ln sinx + x * cosx/sinx) ?

Also ist die Ableitung von ln sinx = (1/sinx) * cosx ?

Danke

Weiß ich nicht. Wo wir gerade bei Ableitungen sind. Mag mir wer sagen, was die Ableitung von x^sin(x) ist? Ich will morgen nicht komplett glanzlos durch meine Mündliche durchfallen.

Derive spricht (für [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?x%5E%7Bsin(x)%7D[/img]):
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?x%5E%7B%5Csin(x)-1%7D%20%5Ccdot%20(x%20%5Ccdot%20%5Ccos(x)%20%5Ccdot%20ln(x)%20%2B%20%5Csin(x))[/img]

M2-Skript Seite 31 Mitte:
f'(x)=f(x)*(ln(|f(x)|))'

(x^sin(x))'=x^sin(x)* (ln(|x^sin(x)|))'
mit

(ln(|x^sin(x)|))'= (sin(x)*ln(x))' = cos(x)ln(x) + sin(x)*1/x

–> (x^sin(x))'=x^sin(x) * (cos(x)ln(x) + sin(x)*1/x)

Ich denke, dass das richtig ist…

http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp kann einem auch hübsch ableiten.

Okay, danke. Bei der Antwort ist das wohl eh eine Frage, die er mir gar nicht mehr erst stellen wird…

Mag mir wer sagen, was die Ableitung von x^sin(x) ist?

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%24%20%5Cbegin%7Beqnarray*%7D%0A%5Cleft(%20x%5E%7B%5Csin(x)%7D%20%5Cright)'%0A%26%3D%26%20%5Cleft(%20e%5E%7B%5Cln(x)%20%5Csin(x)%7D%20%5Cright)'%20%5C%5C%0A%26%3D%26%20e%5E%7B%5Cln(x)%20%5Csin(x)%7D%20(%5Cln(x)%20%5Csin(x))'%20%5C%5C%0A%26%3D%26%20e%5E%7B%5Cln(x)%20%5Csin(x)%7D%0A%20%20%20%20%5Cleft(%20(%5Cln(x))'%5Csin(x)%20%2B%20%5Cln(x)(%5Csin(x))'%20%5Cright)%20%5C%5C%0A%26%3D%26%20e%5E%7B%5Cln(x)%20%5Csin(x)%7D%0A%20%20%20%20%5Cleft(%20%5Cfrac%7B%5Csin(x)%7D%7Bx%7D%20%2B%20%5Cln(x)%5Ccos(x)%20%5Cright)%0A%5Cend%7Beqnarray*%7D[/img]

<edit> Warum mach ich mir noch die Muehe, wenn schon 3 andere Leute geantwortet haben???</edit>

Du bist halt ein herzensguter Mensch und außerdem steigt jemand mit 'nem Mathe IQ von ~35 auch ein wenig leichter durch Deine Version durch. %)

Danke.

http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp kann einem auch hübsch ableiten.

Da komen ausdrücke vor, die mir so aber wirklich nichts sagen und beim Googeln danach kommen auch nur Berechnungen aus denen ich das nicht wirklich genau sehe. Kann mir wer sagen was "sec" und "csc" sein sollen?

http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp kann einem auch hübsch ableiten.

Da komen ausdrücke vor, die mir so aber wirklich nichts sagen und beim Googeln danach kommen auch nur Berechnungen aus denen ich das nicht wirklich genau sehe. Kann mir wer sagen was "sec" und "csc" sein sollen?

Hast du mal eine Funktion parat, bei der sowas vorkommt?

Bei sin[x]^x kommt im vorletzen Schritt ein csc.
x^tan[x] hat ein sec. Das scheint mir fast 1/cos zu sein. Aber… Jetzt bin ich auch zu müde für so etwas. ~40 Ableitungen heute, ich kann's nicht mehr sehen. :D

Ein bisschen rumspielen ergibt: 1/sin[x] = csc[x], 1/cos[x] = sec[x]