Hallo zusammen!

Hab eine Frage zu Aufgabenblatt 8 Aufgabe 2 a…
nach der Anwendung des Gauß'schen Algorithmus ergibt sich ja in der letzten Zeile der erweiterten Matrix eine Nullzeile.
Was kann ich jetzt daraus schließen???

Das Gleichungssystem ist nicht eindeutig lösbar:
Variante a)
Kann man in diesem Fall einfach für das x einen Wert annehmen und eine mögliche Lösung nennen ODER

Variante b)
Man muss eine spezielle Lösung finden und noch etwas hinzuaddieren(inhomogene Lösung)

Variante c)
Man muss ganz anders vorgehen bzw. das Gleichungssystem ist gar nicht lösbar

Würd mich freuen, wenn mir da jemand behilflich sein kann

Eine weitere Frage noch: Hat jemand schon Prüfung bei Seier gehabt? Wie wars und was kam inhaltlich in etwa dran?

Liebe Grüße

Antje

Meinst du zufällig Aufgabe 3a?
bei 2 a ergibt sich ja garkeine Nullzeile

sorry ich meinte in der Präsenzaufgabe…

achso..
Aus der Nullzeile kann man schliessen, daß der Rang der Matrix kleiner 4 ist, weshalb die Lösung nicht eindeutig ist. Die letzte Zeile kann man nun beim weiteren Vorgehen weglassen, da 0*x1 + 0*x2 + 0*x3 + 0*x4 = 0 in jedem Fall richtig ist, unabhängig was die x_i für Werte annehmen (wenn bei dem b an 4. Stelle etwas anderes als null stände wäre das LGS nicht lösbar).
Nun wendet man das erweiterte Verfahren vom Gauss-Algorithmus an:

1. x4 = 0 setzen und danach die Gleichung auflösen, dann hat man eine spezielle Lösung gefunden. Sei das Ergebnis v1

2. Nun b = 0 setzen und die allgemeine Lösung des (jetzt homogenen) Gleichungssystems finden. In diesem Fall kann man dafür x4 = 1 setzen und dann die anderen x_i ermitteln. Nennen wir das Ergebnis v2

3. Das Ergebnis ist dann { v1 + lambda*v2 | lambda Element aus K }

sag Bescheid wenn du 1. und 2. noch genauer geschildert brauchst, ist aber auch im Jänich ab S.168 beschrieben

danke dir Felix…nun ist mir das klar…

Moin moin!
Ich hab vor einem Jahr Prüfung bei ihm gehabt - kannte ihn aus der Übungsgruppe. Die Prüfung verlief sehr angenehm: Gute Atmosphäre, sehr präzise Fragen - an manchen Stellen auch Hinweise, wenn was nicht so klar rüber kam.
Das Prüfungsprotokoll findest Du unter: http://www.informatik.uni-hamburg.de/Fachschaft/gprot
(ID: 3 [2] Seier, Werner 2003-02-25 )

Danke Anatoly…hab mir die Protokolle schon runtergeladen…wollte eigentlich eher wissen, ob immer mit einigermaßen den gleichen Fragen zu rechnen ist bzw. ob auch mal völlig "unerwartete" Dinge gefragt werden…

Ich hatte gestern Pruefung bei Seier.

Angefangen mit Lin Algebra
- lineare Abbildungen durch Matrizen (kan. Basisisomorphismus, komm Diagramm, etc), Vorteil von Matrizen als Abbildungen
- Eigenvektoren/-werte, die beiden Vielfachheiten, Ch. Polynom und sowas

Dann weiter mit Analysis
- Def von Differenzierbarkeit
- Taylorpolynom /-reihe, wann gilt f(x) = Tn(x), Vorteil dieser Dinger, und kurz T1 von e^x ausrechnen im Entwicklungspunkt x0=0
- Zum Schluss noch Integral rechnen und damit es nicht so einfahc ist meinte er, DOppelintegral :) Wie immer das obere Dreieck des Einheitsquadrats

knapp 20 Minuten geprueft. Alles sehr locker und sehr nett

Von zwei anderen die am selben Tag geprueft wurden weiss ich, dass bei lin Alegbra LGS, def von Vektorraum, lin Abbildungen abgefragt wurden
Analysis waren Folgen, Reihen (Konv Kriterien), Potenzreihen. Berechnen mussten sie Diff Gleichung mit getrennten veraenderlichen und Ableitung von tan^2