Endlich geschafft. Naja, bleibt abzuwarten. Ich versuche aber mal einfach ein Gedächtnisprotokoll zusammenzustellen. Wenn jemand Fehler sieht, bitte melden und ggf. ergänzen.

Insgesamt waren 35 Punkte zu erreichen.

Aufgabe 1

(1) [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cmathcal%7BP%7D(%5Cemptyset)%20%3D%20%5C%7B%5Cemptyset%5C%7D[/img], man beachte: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A%3D%5Cemptyset%20%5CRightarrow%20A%5Cin%5C%7B%5Cemptyset%5C%7D[/img]
(2) [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Cmathcal%7BP%7D(%5C%7Ba%5C%7D)%20%3D%20%5C%7B%5Cemptyset%2C%5C%7Ba%5C%7D%5C%7D[/img]
unter anderem z.zg.: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A%20%5Cin%20%5Cmathcal%7BP%7D(%5C%7Ba%5C%7D)%20%5CRightarrow%20A%20%5Cin%20%5C%7B%5Cemptyset%2C%5C%7Ba%5C%7D%5C%7D[/img]
Fallunterscheidung: [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A%3D%5Cemptyset%2C%20A%5Cnot%3D%5Cemptyset[/img]

Aufgabe 2

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%3AM_1%20%5Crightarrow%20M_2%2C%20A%20%5Csubset%20M_1%2C%20B%20%5Csubset%20M_2[/img]

(1) [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A%20%5Csubset%20f%5E%7B-1%7D%5Bf%5BA%5D%5D[/img]
(2) wenn f injektiv, dann [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?A%20%3D%20f%5E%7B-1%7D%5Bf%5BA%5D%5D[/img]
(3) [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5Bf%5E%7B-1%7D%5BB%5D%5D%20%5Csubset%20B[/img]
(4) wenn f sufjektiv, dann [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?f%5Bf%5E%7B-1%7D%5BB%5D%5D%20%3D%20B[/img]

Aufgabe 3

Diese Aufgabe sollte jedem, der sich die Klausur von vor zwei Jahren angeguckt hat, bekannt sein [img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]

[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5CForall%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BN%7D%7D%20%5CForall%7Bk%5Cin%5Cmathbb%7BN%7D%7D%20%20%5Cprod_%7Bi%3Dk%7D%5En%20a_i%20b_i%20%3D%20%5Cprod_%7Bi%3Dk%7D%5En%20a_i%20%5Cprod_%7Bi%3Dk%7D%5En%20b_i[/img]

Moin

Wozu aus dem Gedächtnis? [img]http://www.fb18.de/gfx/10.gif[/img]

Ich hab den Aufgabenzettel hier zu Hause (hab extra gefragt, ob ich den einstecken kann). Ich kann den also bald zur Verfügung stellen.

Aufgabe 4

Die war "etwas" schwerer. Ich weiß nicht, ob ich das noch zusammenbekomme.

Also wir haben eine Menge M, [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Csharp(M)%3Dn%2C%20n%5Cin%5Cmathbb%7BN%7D%5E*[/img].
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?V_%7Bn%2Ck%7D%3D%5C%7BB%7CB%5Csubset%20M%20%5Cwedge%20%5Csharp(B)%3Dk%5C%7D[/img] sind die Knoten (die k-Elementigen Teilmengen von M)
[img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?E_%7Bn%2Ck%7D%3D%5C%7B%5C%7BA%2CB%5C%7D%7CA%2CB%5Cin%20V_%7Bn%2Ck%7D%20%5Cwedge%20%5Csharp(A%20%5Ccap%20B)%20%3D%20k-1%5C%7D[/img], also sind die Knoten verbunden, die k-1 gemeinsame Elemente haben.

(1) [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?%5Csharp(V_%7Bn%2Ck%7D)[/img]
(2) [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?d(A)%2C%20%5Ctextnormal%7Bf%5C%22ur%20alle%7D%20A%20%5Cin%20V_%7Bn%2Ck%7D[/img]
(3) Den Graphen von [img]http://mokrates.de/cgi-bin/texstring?V_%7B4%2C2%7D[/img] zeichnen.

P.S.: Wie stelle ich die Mächtigkeit in LaTeX korrekt dar?
P.P.S.: Irgendwie funktionieren keine Umlaute in \textnormal{}. (erledigt)

Wozu aus dem Gedächtnis? [img]http://www.fb18.de/gfx/10.gif[/img]

Ich hab den Aufgabenzettel hier zu Hause (hab extra gefragt, ob ich den einstecken kann). Ich kann den also bald zur Verfügung stellen.

Wat? Ist ja gemein. Und ich habe natürlich geglaubt, was die älteren Semester hier so herumerzählen. Na dann überprüfe das doch bitte mal oder lade den Zettel direkt auf die dafür vorgesehene Website…

Passt, was du hier geschrieben hast. Ich kann den Zettel ja mal komplett texen und zu den G-Protokollen packen.

(hab extra gefragt, ob ich den einstecken kann)

dann hats wohl einer verpeilt denn günther hat doch am ende gemeint den aufgabenzettel mit zu den ergebnisblätter …


und wie fandet ihr das alles ?

also ich brauch schon bißchen mehr glück damit mein ergebnis erfolgreich war, also nicht zu hart korrigieren! ;)

und wie fandet ihr das alles ?

Ging eigentlich. Aufgabe drei war ja einfach nur zum Abschreiben, wenn man die zu Hause schonmal gemacht hat. Und das hatte ich. Bei Aufgabe 1 bin ich mir sehr unsicher. Dafür soll man ja 10 Punkte bekommen. Ich habe das recht kurz gemacht und befürchte nun natürlich, dass ich da Dinge vorrausgesetzt habe, die man hätte explizit beweisen müssen. Naja, mal sehen.

Und 4 war ja so ein Ding. Wobei 4.3 natürlich einfach war, wenn man denn die Mengen verstanden hat und 4.2 zum Glück nur anschaulich war. Ich habe mir da glaube ich k(n-k) ausgedacht. Hatte das jemand auch?
4.1 war doch IMHO reine Kombinatorik, oder (naja, 4.2 auch fast)? Das war doch gar nicht bei der Themen-Liste dabei!

Deine LaTeX frage;

wenn du folgende Zeile am Anfang einfügst

\usepackage[latin1]{inputenc}

solltest du in die source ä, ü und ö einfügen können und diese auch als solche compiliert bekommen.

Deine LaTeX frage;

wenn du folgende Zeile am Anfang einfügst

\usepackage[latin1]{inputenc}

solltest du in die source ä, ü und ö einfügen können und diese auch als solche compiliert bekommen.

Was hier natuerlich nicht geht, da man keine Pakete einbinden kann. Aber es gibt ja \"a.

Bei mir hat es wohl nicht so gut hingehauen, obwohl die ersten 3 Aufgaben zu schaffen waren, habe ich leider mit Aufgabe 1 und 2 nicht soviel anfangen können, da ich auf diese Art der Aufgabenstellung nicht vorbereitet war. Bei nicht bestehen werde ich zum 2.Termin (und für mich letzten) nochmal schreiben. Deswegen wäre ich wirklich dankbar, wenn sich einige z.Bsp. Labskaus sich noch an die Aufgaben vom 2.Termin aus dem letzten Jahr bei Günther erinnern können und ob diese im gleichen Stil war, wie der damalige 1.Termin oder für jeden anderen Tipp, wo ich z.B. noch Aufgaben o.ä. im Netz zum rechnen finden kann.

Was hier natuerlich nicht geht, da man keine Pakete einbinden kann. Aber es gibt ja \"a.

Aaahhh, da muss ein Backslash davor. Ich dachte das muss ohne… Danke.

Ich dachte das muss ohne…

Nur wenn man vorher das Paket german oder ngerman eingebunden hat.

…und das hat MoKrates wohl alles nicht. Unerhört. [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

Tja, lang ist's her. Ich weiß nur, daß es 4 Aufgaben waren. Einmal irgendeine trivial klingende Regel beweisen wie bei den Übungen, einmal was mit vollständiger Induktion beweisen (ähnlich wie hier Aufgabe 3), einmal was mit Funktionen (ähnlich wie in diesem Thread Aufgabe 2, möglicherweise sogar genau gleich?), und eine Aufgabe hatte was mit Graphen zu tun.

Da ich die ganze Zeit mit Schreiben beschäftigt war und auch den Aufgabenzettel nicht mitnehmen durfte, jedenfalls war mir so, und ich auch sonst den Stoff nicht so gut draufhatte, konnte ich kein genaues Gedächtnisprotokoll erstellen. Aber beim Vergleich zum Gedächtnisprotokoll des ersten Termins, war mir so, als wär die zweite Klausur von Günther nicht bewußt schwieriger konzipiert gewesen, also recht fair.
Es spricht also nichts dagegen, es beim zweiten Termin nochmal zu versuchen, vorausgesetzt, man hat den Stoff dann besser drauf als beim ersten Termin.

Alles natürlich ohne Gewähr :-)

Korelstar, ich habe auch k (n-k) ausgerechnet :D.
Bei all den Beispielen die ich mir gedacht habe funktioniert das auch :).

Das müsste auch stimmen. Wie sieht denn euer Graph aus? 6 Knoten mit je 4 Kanten?

Weiß eigentlich jemand wann und wo genau die Ergebnisse bekannt gegeben werden!?

Wo: Die Ergebnislisten werden in Stellingen, Haus A, 2. Stock ausgehaengt.
Wann: Irgendwann in den naechsten Wochen. Geht auf jedenfall 'ne Mail von Frau Tewes rum, wenns soweit ist.

Wenn die Mächtigkeit von M n ist, wie ist dann die Mächtigkeit von P(M)??

Beim Zeichnen des Graphen habe ich folgendes:
n=4, d.h. M hat vier Elemente {a,b,c,d}.
dann ist Vn,k ={{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}}
Also 6 Knoten.
und k = 2 , also k-1=1 also gibt es Kanten zwischen den Knoten, die je ein Element gemeinsam haben.
Also hat jeder Knoten 4 Kanten.
Das war ja wohl die leichteste aller Teilaufgaben!

skillz

Bei Aufgabe 4 a) habe ich nur folgendes auf die Reihe gekriegt, was meint ihr dazu:

# Vn,k = #(P(M) - # ({B | (B ist Teilmenge von M) und
(#(B) ist ungleich k)})

In Worten: Ich nehme mir alle Teilmengen von M und ziehe alle diejenigen davon ab, die nicht k Elemente enthalten.
Dann erhalt ich die Teilmengen von M, die k Elemente enthalten und zähle sie nur noch.

Ich hab halt nicht gecheckt wie ich von n=#(M) auf #(P(M)) komme.
Dieser Zusammenhang fehlt also, aber das andere stimmt doch.

skillz


Meint ihr, dafür gibt es auch ein paar Punkte??

…und das hat MoKrates wohl alles nicht. Unerhört. [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

[X] done

MoKrates

bin leider total betrunken… achja… und durchgefallen fürcjte ich auch… ich rechne mit maximal 15 punkten… 17,5 muss ich haben… [img]http://www.fb18.de/gfx/26.gif[/img]

ich auch durchgefallen :(

Wartet doch erstmal die Noten ab, der durchschnittliche Klausurenschreiber neigt zur Unterschätzung [img]http://www.fb18.de/gfx/22.gif[/img]

@Labskaus danke, dass du dir die mühe gemacht hast, ein paar Minuten über die damalige Matheklausur nachzudenken und es hier zu posten.Vielleicht kann sich jemand anderes noch an den damaligen 2.Termin erinnern oder hat sogar ein grobes Gedächtnisprotokoll? Das wäre wirklich super!

Man munkelt, dass die komplette Klausur jetzt auch unter
http://www.informatik.uni-hamburg.de/Fachschaft/gprot/ zu finden ist. [img]http://www.fb18.de/gfx/6.gif[/img]

gibt es auch eine Musterlösung zur Klausur ? Oder könnten die klugen Leuten die bestanden haben vielleicht hier eine erstellen, das würde bestimmt 38 % der Leute die ebenfalls die Klausur mitgeschrieben haben helfen.

vielen dank!

könnte dann jemand bescheid sagen ,wenn jemand eine Musterlösung zur klausur erstellt hat. Ich würde sie nämlich auch gerne haben

Hat jemand eine Loesung fuer die Aufgabe 1. aus der 1. Klausur WiSe 03/04? Und kann hier reinstellen?