hab mal ein paar fragen zum lösen von Sätzen& Behauptungen:hab mal ein paar fragen zum lösen von Sätzen& Behauptungen:

1.)man hat beisspielsweise zwei bijektive funktionen f: U1–>U1' g:U2–>U2'
man möchte zeigen, dass h: U1 x U2–>U1'–>U2 h((a,b))=(f(a),g(b)) ebenfalls bijektiv ist.
wie geht man vor, benutzt man einfach strikt die Definition von Bijektivität, bzw.
wie wendet man es jetzt aufs Kreuzprodukt?

2.)Die Behauptung (2.48) im Skript N* ist abzählbar.
Zur Beweisanleitung steht da: f:N–>N*, f(n):=n+1

wie geht man bei solchen Beweisanleitungen vor?
hat vielleicht jemand einen Ansatz

3.) Behauptung:B c A–>#(A\B)=#(A)-#(B)
xЄB–>xЄA ist die Voraussetzung –>#(A\B)=A\{x}=n-{x}=#(A)-#(B)
Ist damit die Behauptung bewiesen.

danke

1)
Man nutzt einfach die Def. von Bijektivität. Das einzige, was dazu kommt, ist, dass ein Tupel A gleich einen Tupel B
ist, wenn alle Kompenenten jeweils gleich sind.

2)
Nun ich wette, da steht irgendwo, dass eine Menge A dann abzählbar ist, wenn sie unendlich ist und es eine injektive
Funktion von einer (bekannten) abzählbaren Menge B in die
Menge A gibt.

3)
Die Beh. gilt meines Wissens nur für endl. Mengen. Und leider ist der angegebene Beweis falsch, denn:
#(A\B) = A\{x} = ... ist eine Zahl ist eine Menge und wieder was anders