Wenn man sagt das ein grupoid abgeschlossen ist, genau wie bei monoid gruppe etc.. was heisst eigentlich abgeschlossen sein???

mfg

francisco

für alle x,y Element der Menge ist x verknüpft mit y ebenfalls ein Element der Menge

Beispiel: natürliche Zahlen mit +: jede Summe ist wieder natürliche Zahl
Gegenbeispiel: natürliche Zahlen mit -: eine Differenz kann auch negativ werden

Sein (M,*) ein Gruppoid, x sein kein Element aus M, dann wirst du kein Elemente a1,a2 aus M finden für die gilt a1 * a2 = x. Wobei x ein beliebiges Element das nicht aus M ist sein kann.

Im Klartext: Wenn du zwei Elemente aus M miteinander "multipliziert" dann ist das Ergebnis dieser "multiplikation" wieder in M. Das gilt natürlich auch für Gruppoid die additiv geschrieben werden!

achso… cool. jetzt ist mir das irgendwie schon klar…

danke..

mfg