Hallo,

ist hier das A^8 genauso zu verstehen wie z.B. x^3 ?
Wenn nein, was dann?`

Wenn ja, warum sollen wir die Einheitsmatrix (ich denke doch, daß das hier eine ist) mit sich selbst multplizieren??
(allgemeiner: Welchen Sinn hat diese Aufgabe?)

Danke für Eure Antworten!

ist hier das A^8 genauso zu verstehen wie z.B. x^3 ?

Ja

Wenn ja, warum sollen wir die Einheitsmatrix (ich denke doch, daß das hier eine ist) mit sich selbst multplizieren??

Es ist keine. Die Einheitsmatrix zeichnet sich durch Einsen _auf der Diagonalen_ (und ueberall sonst 0) aus.

darf ich denn nicht die zeilen so vertauschen, das sich die Einheitsmatrix ergibt?

Nein. Durch Elementare Umformungen veraenderst Du zwar nicht den Rang der Matrix, aber Du veraenderst natuerlich die Matrix selber! (Sonst waere Matrizenrechnung auch reichlich uninteressant, da es dann nur n+1 verschiedene Matrizen der Groesse nxn gaebe)

ok, das überzeugt mich.
dennoch - was soll uns diese Aufgabe zeigen? Durch die Multiplikation mit sich selbst ergibt sich doch immer nur eine Matrix, bei der die Zeilen im Vergleich zu A "vertauscht" sind.

ich schätze, man soll die Rechnung möglichst abkürzen, und nicht wirklich alle 6 bzw. 8 Multiplikationen durchführen - obwohl man das natürlich nach der Aufgabenstellung auch machen kann.. ist dann halt etwas mühsamer [img]http://unimatix.sternenvolk.de/gfx/22.gif[/img]