Hallo leute kann jemand mir helfen ,`!!

Ich versuche die AufgaBe 8 zu losen, und oBwohl ich schon weis was vollstandige Induktion ist und was man machen muss kann ich nicht weiter kommen.

Wenn jemand da drausen die aufgaBe gemacht hat waere schon eine kleine hilfe als hinweis zu haBen/

Die aufgaBe Verlangt das Volgendes Bewiesen werden muss

Sume von j^2=1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)

danke vielmals

Induktionsanfang ist klar? Gut.

Beim Induktionsschritt ist dann zu zeigen:
\sum_{j=1}^{n+1} j^2 = \frac{(n+1)(n+2)(2n+3)}{6}

Auf der linken Seite Induktionsvoraussetzung einsetzen, brutal alles ausmultiplizieren und dann der Reihe nach \frac{1}{6}, (n+1) und (n+2) ausmultiplizieren - siehe da, 2n+3 bleibt ueber, feddich.

moin,

dann schau dir mal im M1 skript (2.6) an, das läuft ziemlich analog.
1.) für n = 1 zeigen
2.) formal die voraussetzung aufschreiben
3.) die summe für n+1 aufspalten in eine summe mit n und dem summanden n+1 angehängt … mit 2 is die summe mit n umformbar in die Beh. … das einzig schwierige ist dann eigentlich nur die umformung des termes in die behauptung (mit (n+1) für alle n's)

mfg