Hi Folks

Ich hab mal ein Paroblem mit Aufgabe 1. a bekomme ich noch hin aber dann. Zum Beispiel bei c bekomme ich doch gar keine richtige Hessematrix heraus wenn ich nur zweimal ableite. Dann stehen da Terme mit x und y in allen Zeilen und Spalten. Wie soll ich dann prüfen ob das definit ist. Oder sezte ich dann die gefunden Stellen für x und y ein?

Dankeschön wenn ihr mir helft.

Genau das ist die Lösung.
Du willst ja mit der 2. Ableitung überprüfen, ob es sich um eine Extremstelle handelt. Dazu musst du wie bei eindimensionalen Funktionen auch die Werte der entsprechenden Stelle einsetzen.

kann mir jemand die sattionären Stellen bei Aufgabe 1 nennen???

Mal eine ganz dumme Frage:
Was ist die Ableitung nach x zu:
x^3 * y^2 * (1-x-y)
Aufgabe 1b)

Was ist die Ableitung nach x zu:
x^3 * y^2 * (1-x-y)

Am besten multiplizierst du das mal aus…
Dann sollte die Ableitung eigentlich kein Problem mehr sein.

komisch jetzt wo du es sagst, kommt da was ansehnliches raus.
Vorher habe ich stundenlang an so einem banalen Problem getüfftelt:
ist f' nach x abgeleitet= 3x^2y^2- 4x^3y^2-3x^2y^3 bzw. y^2(3x^2-4x^3-3x^2y)
?????

Das sieht für mich richtig aus

aber die stationären Stellen für x,y > 0 finde ich trotzdem nicht?!?!?

Jetzt habe ich zumindest eine Lösung:
Ist bei 1b) an der Stelle (0,43; 0,38) ein lokales Maximum mit dem Funktionswert 0,000829 ????
Bitte Bitte sagt Jemand dass es stimmt, sonst bin ich am durchdrehen!!! [img]http://www.fb18.de/gfx/8.gif[/img]

Da hab ich andere Werte, die etwas runder sind.
Hast du mal die Probe gemacht?
Also x und y in die Ableitungen einsetzen, dann sollte ja eigentlich 0 rauskommen.

[img]http://www.fb18.de/gfx/19.gif[/img] was hast du denn für werte raus???

da kommt natürlich keine 0 raus!!! :-((

wie bist du Vorgegangen?
habe die Ableitung nach y=0 gesetzt und bekomme dann für x entweder 0 oder 1-3/2y raus und da x=0 nicht erlaubt ist bleibt nur das zweite! Und dann habe ich in die Ableitung nach x x=1-3/2y gesetzt und die Nullstellen y=0 oder 0,38 oder 2,62 raus….? Wo ist der Fehler im ansatz oder Rechenfehler?

x=1-3/2y klingt eigentlich gut..
Am Besten schaust du dir ab da nochmal deine Rechnung an, da müsste irgendwo der Wurm drin sein.

ich habe nun eine Gleichung ay^5+by^4+cy^3+dy^2+ey = 0
Aber lösen geht irgendwie nicht????
HELP HELP HELP

ich habe nun eine Gleichung ay^5+by^4+cy^3+dy^2+ey = 0

Wie kommst du auf ^5?
Die höchste Potzenz in f(x,y) ist ^4 und beim Ableiten werden die eher kleiner.
Und da du mit einer linearen Gleichung ersetzt, ist ^5 eigentlich unmöglich, denk ich.
EDIT:
Bei nochmaligem Nachdenken bin ich auf eine Möglichkeit gekommen, ^5 zu erhalten. Versuch doch einfach mal deine Gleichung vor dem Einsetzen ein bisschen zu vereinfachen.

was ist eigentlich unter x^(0) =(x^(0)_1,…,x^(0)_n) zu verstehen?
f(x^(0)_1,…,x^(0)_n) = x^(0)?

x^(0) ist die Nullstelle. Da wir hier mhrdimensionale Funktionen haben, muss eine Nullstelle natürlich aus mehreren komponenten bestehen. x^(0) ist sozusagen eine kurzschriebweise, damit man z.B. anstatt (x^(0)_1, x^(0)_3, x^(0)_3) = (1,2,3) einfach x^(0)=(1,2,3) schreiben kann.

ich komme egal wie ich die Gleichung Umforme, sobald ich x=1-3/2 y einsetze auf eine Gleichung x^5????

hma also wie geht das?
ich mache die erste ableitung zu x und zu y
setzte die jeweils = 0 und durch umformen und einsetzen erhalte ich werte für x und y

und dann?
matrix oder 2. ableitung oder wie?

Hi zusammen!

Kann mal jemand freundlich in Richtung meiner Ergebnisse nicken, bitte? [img]http://www.fb18.de/gfx/25.gif[/img]

a) nur eine stationäre Stelle - Funktionswert = 2/3
b) 2 stat. Stellen aber nur 1 Extremum - Funktionswert = 1/432
c) 2 stat. Stellen aber nur 1 Extremum - Funktionswert = 4/27
d) 2 stat. Stellen aber nur 1 Extremum - Funktionswert = -1

[img]http://www.fb18.de/gfx/28.gif[/img]