hat jemand die Loesunjg zu Zettel 9 und koennte sie vielleicht mal einscannen.. die einzige loesung, die wir nicht haben.. waere cool, wenn da jemand was haette.. danke

dakira

was war mit der die ich geschickt habe?

ah ich seh grad ist doch dabei

hi.. jo.. als ich das schrieb, hatte ich noch nicht mails gecheckt..
Kannst du mir erklaeren, wie ihr in 9.2.c auf die zahlen kommt? ich steig da irgendwie nicht so durch, was du da genau machst.. waere echt nett..

danke
dakira

das mit den quantilen? hmm,

gefragt ist doch wohl

P(bedienung in n takten) >= 0.95

wieviele takte nach eintritt in das system ist man mit
95% wahrscheinlichkeit schon fertig bedient

und das ist nach adam riese:

P(keine bedienung in n takten) < 0.05

die wahrscheinlichkeit 'keine Bedienung in einem takt' ist im
bernoulli-experiment 1-(my-lambda)h = 0.9995 beispielsweise

in n takten keine bedienung bedeutet 0.9995^n, also

0.9995^n < 0.05

dann natürlicher logarithmus und schon

ln(0.9995) * n > ln(0.05)

n > ln(0.05) / ln(0.9995)


hab grad noch ne allgemeine hinweis-sammlung verfasst,
die schick ich dir gleich,
guck' da auch mal auf die letzte seite zu quantilen

Fuer diejenigen, die mit dem Logarithmus-Kram Schwierigkeiten haben (vielleicht bin ich der einzige?):

Man kann auch einfach eine Tabelle wie auf S.137 machen mit der Verteilung (P{W=k}) und deren Aufsummierung (=Verteilungsfunktion, P{W<=k}).

Dann den Wert k nehmen, fuer den die Aufsummierung als erste ueber dem gefragten Quantil liegt.

DISCLAIMER
Für diejenigen, die mit diesem Quantil eigentlich keine großen Schwierigkeiten haben, gibt es hier noch einen Hinweis, wie man es ein wenig einfacher berechnen kann.

Diejenigen, die froh sind, die o.g. Lösung verstanden zu haben, sollten sich aber bitte hierdurch nicht verwirren lassen.
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Ein wenig einfacher geht es noch mit der Exponentialverteilung, die ja sozusagen die Grenzverteilung der Geo^+-Verteilung ist. Dann steht da sowas wie:

0,95 = 1 - e^{-(mu-lambda)*u}
<=> e^{-(mu-lambda)*u} = 0,05
<=> -(mu-lambda)*u = ln 0,05
<=> u = - (ln 0,05) / (mu-lambda)

Vorteil: Man bekommt auf jeden Fall ein gutes (man könnte definieren: das beste) Ergebnis, da in dieser Formel die Taktlänge nicht mehr vorkommt. In welcher Zeiteinheit mu und lambda auch dargestellt sind, es kommt immer das gleiche raus.
Nicht so bei der Geo^+-Verteilung, wo für jedes h ein anderer oder auch mal gar kein Wert rauskommt.
Und man muss auch einmal weniger auf die ln-Taste drücken ;-)