M4 Test 2 schon wieder Übungsaufgaben
2003-06-26 20:12
Slater
so, weil es mir son spass macht auch zu diesem test 3 aufgaben,
die man können sollte,
sind ja auch praktisch die aus den aufgabenzetteln mit anderen zahlen..
1.)
X = (X1,X2,X3) sei normalverteilt:
X ~ N( (2) , (1 0 0) )
———-(3)—(0 9 4)
———-(4)—(0 4 4)
a.)
Welche Streuung haben X1,X2 und X3 (einzelnd)?
b.)
Y = (Y1,Y2) hänge linear von X ab und zwar wie folgt:
Y1 = 10 + 2 X1 + 1 X3
Y2 = 10 + 3 X2
Wie ist Y verteilt?
c.)
Welche Kovarianz besteht zwischen Y1 und Y2?
2.)
Eine McDonalds-Filiale biete Arbeitsplätze für 4 Verkäufer.
Eine Bedienung dauert durchschnittlich 8 Minuten.
Der Laden hat durchgehend geöffnet und es kommen
konstant 30 hungrige Studenten pro Stunde an.
Ein Kunde, der alle Verkäufer beschäftigt vorfindet,
läuft schnell wieder raus und zu BurgerKing auf der anderen
Strassenseite.
a.)
Malen sie einen schicken Graphen mit der Taktlänge 1 sec.
b.)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit betritt man den Schuppen,
und alle Verkäufer haben nichts zu tun?
c.)
Wieviele Kunden warten durchschnittlich an den Tresen?
d.)
Wieviele Leute gehen in einer Stunde von McDonalds
rüber zu BurgerKing (durchschnittlich)?
Hinweis für b,c,d: Gleichgewichtsverteilung erstellen..
3.)
Ein Bediennetz sehe aus wie folgt:
Zerlegungswahrscheinlichkeiten: a14 = 2/3, a23 = 4/5, a31 = 3/4
a.)
Bestimmen Sie alle Abgangsraten!
b.)
Wie lange wartet eine 'Kunde' in System 4 durchschnittlich?
c.)
Wie viele Kunden halten sich durchschnittlich in System 2 auf?
d.)
Wie gross ist die Auslastung von System 3?
e.)
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das gesamte Netz leer ist?
die man können sollte,
sind ja auch praktisch die aus den aufgabenzetteln mit anderen zahlen..
1.)
X = (X1,X2,X3) sei normalverteilt:
X ~ N( (2) , (1 0 0) )
———-(3)—(0 9 4)
———-(4)—(0 4 4)
a.)
Welche Streuung haben X1,X2 und X3 (einzelnd)?
b.)
Y = (Y1,Y2) hänge linear von X ab und zwar wie folgt:
Y1 = 10 + 2 X1 + 1 X3
Y2 = 10 + 3 X2
Wie ist Y verteilt?
c.)
Welche Kovarianz besteht zwischen Y1 und Y2?
2.)
Eine McDonalds-Filiale biete Arbeitsplätze für 4 Verkäufer.
Eine Bedienung dauert durchschnittlich 8 Minuten.
Der Laden hat durchgehend geöffnet und es kommen
konstant 30 hungrige Studenten pro Stunde an.
Ein Kunde, der alle Verkäufer beschäftigt vorfindet,
läuft schnell wieder raus und zu BurgerKing auf der anderen
Strassenseite.
a.)
Malen sie einen schicken Graphen mit der Taktlänge 1 sec.
b.)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit betritt man den Schuppen,
und alle Verkäufer haben nichts zu tun?
c.)
Wieviele Kunden warten durchschnittlich an den Tresen?
d.)
Wieviele Leute gehen in einer Stunde von McDonalds
rüber zu BurgerKing (durchschnittlich)?
Hinweis für b,c,d: Gleichgewichtsverteilung erstellen..
3.)
Ein Bediennetz sehe aus wie folgt:
l14 -------. .--.
.--> | | | |S4| --->
/ -------' '--' l40
/ mü4 = 50
-------. .--. ^
---> | | | |S1| <-. |
l01 = 6 -------' '--' \ / l24
mü1 = 14 \ /
| \ /
|l12 X
v / \ l31
/ \
-------. .--. ---' \
---> | | | |S2|
l02 = 6 -------' '--' -------> -------. .--.
mü2 = 18 l23 | | | |S3| -->
-------' '--' l30
mü3 = 12
(lij = lambda_ij)Zerlegungswahrscheinlichkeiten: a14 = 2/3, a23 = 4/5, a31 = 3/4
a.)
Bestimmen Sie alle Abgangsraten!
b.)
Wie lange wartet eine 'Kunde' in System 4 durchschnittlich?
c.)
Wie viele Kunden halten sich durchschnittlich in System 2 auf?
d.)
Wie gross ist die Auslastung von System 3?
e.)
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das gesamte Netz leer ist?
