Kann mir jemand sagen wie ich Aufgabe 11.1 a) b) zu verstehen habe. Ist hier Station 0 als Ausgang aus dem System zu verstehen sprich Lambda01=1=Lambda0 (unveränderbar und unabhängig von Lambda40=Lambda4) oder wie jetzt?

kann man so sehen,
und entweder ist lambda40 = lambda 4 auch 1 oder
das ganze ist nicht im gleichgewicht (stau)

Habt ihr einen Plan, wie Aufgabe 1d) gehen soll? Wir haben da einen sehr weit hergeholten Ansatz, der fast nichts mehr mit a) bis c) zu tun hat und mir auch aus der VL nicht bekannt vorkommt…

Der Rest:
a) lambda_1 = lambda_2 = lambda_3 = 2, lambda_4 = 1
b) Produktdichte => 1/18 * (2/3)^i_1 * (1/3)^i_2 * (1/2)^i_3 * (1/2)^i_4
c) 1/9

c) 1/9

ist das P(X1=i1, …, X4=i4|N=1} oder eher P(N=1)?

sonst bin ich auch noch am rätseln..

Kann mir mal einer sagen was den Überhaupt bei 11.1.c P (X1=i1,X2=i2,…X4=i4, (!!!!) N = 1) ausgedrückt in mü, lambda,… ist?
Danke in vorraus…

Weiß jemand wie man bei 10.2 die g(x) Funktion bekommt?

ist das P(X1=i1, …, X4=i4|N=1} oder eher P(N=1)?

Hm es soll schon P(X_1=i_1, … |N=1) sein. Ich habe jeweils pi_1^1*pi_0^2*pi_0^3*pi_0^4 ausmultipliziert und die dann addiert. Also im ersten Summand ist der eine Kunde in System 1, im 2. Summand in System 2 usw.
Bei der Rechnung ist vorausgesetzt, dass N=1 ist, also denke ich, es stimmt schon so. Man könnte/sollte aber trotzdem nochmal angeben, dass die Summe der i_k = 1 sein soll.

(Ich habs jetzt nicht in mu und lambda ausgedrückt, aber dann könnte ich auch gleich meine Lösung komplett posten.)

Aber nicht vergessen: Die Wahrscheinlichkeit soll unter der Bedingung N=1 angegeben werden. D.h., es gibt nur vier Möglichkeiten, deren Wahrscheinlichkeiten zusammenaddiert natürlich 1 ergeben. Aber es gilt ja _nicht

Pi(1,0,0,0)+Pi(0,1,0,0)+Pi(0,0,1,0)+Pi(0,0,0,1)=1 !

Deshalb so normieren, daß die Summe eins ergibt.

so, wir bitten mal um hilfe:

kann uns jemand ne seitenzahl, gleichungsnummer oder so fuer 1c) geben. was heisst denn pi_i1..i4 ?

so, das war ich und ich meinte

b)


tipps?

pi(X1=i1,..) = Wahrscheinlichkeit, das in system 1 i1 leute sind, in system 2 i2 usw., mit vier variablen i1..i4,

etwa soll man mit der formel ausrechnen können:
pi(1,0,0,0) = Wahrscheinlichkeit, das in system 1 eine person ist,
in den anderen systemen keine,

und zwar indem man in die formel i1=1, rest = 0 einsetzt und ausrechnet

stichwort Produktverteilung im kapitel der bediennetze,
hab grad kein buch zur hand

war trotzdem schon mal sehr hilfreich :) danke!

Habt ihr einen Plan, wie Aufgabe 1d) gehen soll? Wir haben da einen sehr weit hergeholten Ansatz, der fast nichts mehr mit a) bis c) zu tun hat und mir auch aus der VL nicht bekannt vorkommt…

Der Rest:
a) lambda_1 = lambda_2 = lambda_3 = 2, lambda_4 = 1
b) Produktdichte => 1/18 * (2/3)^i_1 * (1/3)^i_2 * (1/2)^i_3 * (1/2)^i_4
c) 1/9

warum eigentilch offenbar bei dir lambda/mu (2/3 1/3 1/2 1/2)?

Seite 151, 8.21 "entspricht einer Geo0(1-lambda/mü) verteilung"

ich denke es müsste dann 1/3, 2/3, 1/2 und 1/2 rauskommen.

kommentare?

ich hab nichts gesagt…

warum eigentilch offenbar bei dir lambda/mu (2/3 1/3 1/2 1/2)? Seite 151, 8.21 "entspricht einer Geo0(1-lambda/mü) verteilung" ich denke es müsste dann 1/3, 2/3, 1/2 und 1/2 rauskommen.

kommentare?

Ja - so habe ich das auch gelesen und gedacht, dass es so gehen könnte…
nur bekomme ich bei den Produkten von "PI"i_1 und "PI"i_4 dann jeweils geo0(0) Verteilungen heraus und weiter weiss ich nicht.

—

"PI"(i_1,…,i_4) = geo0(0)^i_1 * geo0(1/6)^i_2 *

geo0(1/4)^i_3 * geo0(0)^i_4

—

Wie habe ich dann aber das k zu waehlen, welches in der geo0-Verteilung als Parameter vorhanden ist?!

Gruss

das k sind jeweils die i1 bis i4

du hast produktdings von geoverteilungen also

pi(i1.i2.i3.i4) = geo0(1-lam1/mü1, i1) mal … mal geo0(1-lam4/mü4, i4)


die geo terme löst du wie in def. auf s. 67 auf. und dann stehen da vier brüche einzeln, die du zusammenfasst (zu dem K auf dem aufgzettel)

oh vielen Dank, das hilft mir schon weiter!!

aber, aber … fuer i_1 und i_4 ist das immer noch null, ausserdem bekomme ich folgefalsch dann fuer K 1/24 heraus. Was mach ich falsch?

danke

gib mal deine email, hab ein pdf für dich…

jo, danke sehr cool - hab se per "sms" geschickt :)

also was soll denn d) ???

abgangsraten sind doch gleich ankuftsraten und müs schreibt man doch dafür nicht oder?

verstehe die Frage nicht:
da die einzelnden Stationen voneinander st. u. sind, sollte sich die Ankunftsrate einer einzelnden Station nicht von der im System beinhaltenen Aufträgen beinflussen lassen, oder?

wenn ein system leer ist, dann wird deren abgangsrate und
damit die ankunftsrate des folgenden system recht nullig sein,
bei N=1 sind alle raten also sehr gering,

aber ein rechenweg will mir da nicht so recht einfallen,
blöde aufgabe ;)

Also für d) könnte ich mir vorstellen, daß die Verweilzeiten die Abgangsraten der einzelnen Stationen beeinflussen. Wenn die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des einen Kunden, der da durch das System geistert, für Station 1 gleich 1/3 ist, dann geht er ja auch in einem Drittel der Takte aus System 1 in System 2,usw., oder? Ich hab das jetzt noch nicht zuende gerechnet, ist nur eine Lösungsidee.

Hm, dann müsste er aber auch in 1/3 der Takte aus System 2 raus, und das passt irgendwie nicht.

Ich weiß es nicht! …aber vielleicht irgendjemand anderes?